python 代码 从方位余弦阵到欧拉角转换

在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 `matrix_to_euler_angles` 函数来实现从方位余弦阵到欧拉角的转换。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义方位余弦阵
R = np.array([[0.866, -0.5, 0],
              [0.5, 0.866, 0],
              [0, 0, 1]])

# 将方位余弦阵转换为欧拉角
roll, pitch, yaw = np.degrees(np.around(matrix_to_euler_angles(R), decimals=2))

print("Roll:", roll)
print("Pitch:", pitch)
print("Yaw:", yaw)

这将输出从方位余弦阵转换得到的欧拉角，单位为度。注意，由于计算过程中可能会出现精度误差，因此使用了 `np.around` 函数来控制小数位数。

相关问题

python 代码 从欧拉角到方位余弦阵转换

欧拉角是描述刚体在三维空间中姿态的常用方式之一，而方位余弦阵是描述刚体姿态的另一种方式。因此，将欧拉角转换为方位余弦阵是一个非常常见的问题。

在 Python 中，可以使用 NumPy 库中的 `euler_angles_to_matrix` 函数来实现这一转换。以下是一个示例代码：

import numpy as np

# 定义欧拉角
roll, pitch, yaw = np.radians([30, 45, 60])

# 将欧拉角转换为方位余弦阵
R_x = np.array([[1, 0, 0],
                [0, np.cos(roll), -np.sin(roll)],
                [0, np.sin(roll), np.cos(roll)]])
R_y = np.array([[np.cos(pitch), 0, np.sin(pitch)],
                [0, 1, 0],
                [-np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]])
R_z = np.array([[np.cos(yaw), -np.sin(yaw), 0],
                [np.sin(yaw), np.cos(yaw), 0],
                [0, 0, 1]])
R = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))

print(R)

这将输出一个 3x3 的方位余弦阵，表示欧拉角对应的刚体姿态。

欧拉角与方位余弦阵之间的转换 python代码

以下是欧拉角与方位余弦阵之间的转换的 Python 代码：

import numpy as np

# 将欧拉角转换为方位余弦阵
def euler_to_dcm(roll, pitch, yaw):
    cos_roll = np.cos(roll)
    sin_roll = np.sin(roll)
    cos_pitch = np.cos(pitch)
    sin_pitch = np.sin(pitch)
    cos_yaw = np.cos(yaw)
    sin_yaw = np.sin(yaw)

    R_x = np.array([[1, 0, 0],
                   [0, cos_roll, -sin_roll],
                   [0, sin_roll, cos_roll]])

    R_y = np.array([[cos_pitch, 0, sin_pitch],
                   [0, 1, 0],
                   [-sin_pitch, 0, cos_pitch]])

    R_z = np.array([[cos_yaw, -sin_yaw, 0],
                   [sin_yaw, cos_yaw, 0],
                   [0, 0, 1]])

    dcm = np.dot(np.dot(R_z, R_y), R_x)

    return dcm

# 将方位余弦阵转换为欧拉角
def dcm_to_euler(dcm):
    roll = np.arctan2(dcm[2,1], dcm[2,2])
    pitch = np.arctan2(-dcm[2,0], np.sqrt(dcm[2,1]**2 + dcm[2,2]**2))
    yaw = np.arctan2(dcm[1,0], dcm[0,0])

    return roll, pitch, yaw

其中，roll、pitch、yaw 分别表示绕 X 轴、Y 轴和 Z 轴旋转的欧拉角，dcm 表示方位余弦阵。使用 numpy 库中的 dot 函数可以进行矩阵乘法。