以上代码可以不用函数通过欧拉角和方位余弦阵的转换公式求解吗

是的，可以通过欧拉角和方位余弦阵的转换公式来实现从欧拉角到方位余弦阵和从方位余弦阵到欧拉角的转换。以下是示例代码：

从欧拉角到方位余弦阵：

import numpy as np

# 定义欧拉角（单位为度）
roll, pitch, yaw = 30, 45, 60

# 将欧拉角转换为弧度
roll, pitch, yaw = np.radians([roll, pitch, yaw])

# 计算方位余弦阵
R_x = np.array([[1, 0, 0],
                [0, np.cos(roll), -np.sin(roll)],
                [0, np.sin(roll), np.cos(roll)]])
R_y = np.array([[np.cos(pitch), 0, np.sin(pitch)],
                [0, 1, 0],
                [-np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]])
R_z = np.array([[np.cos(yaw), -np.sin(yaw), 0],
                [np.sin(yaw), np.cos(yaw), 0],
                [0, 0, 1]])
R = np.dot(R_z, np.dot(R_y, R_x))

print(R)

从方位余弦阵到欧拉角：

import numpy as np

# 定义方位余弦阵
R = np.array([[0.866, -0.5, 0],
              [0.5, 0.866, 0],
              [0, 0, 1]])

# 计算欧拉角（单位为度）
pitch = np.arcsin(-R[2, 0]) * 180 / np.pi
roll = np.arctan2(R[2, 1], R[2, 2]) * 180 / np.pi
yaw = np.arctan2(R[1, 0], R[0, 0]) * 180 / np.pi

print("Roll:", roll)
print("Pitch:", pitch)
print("Yaw:", yaw)

这些代码分别实现了从欧拉角到方位余弦阵和从方位余弦阵到欧拉角的转换，都没有使用 `matrix_to_euler_angles` 函数。