将姿态阵转换成欧拉角的Python代码

以下是将姿态阵转换为欧拉角的Python代码：

import numpy as np
from math import atan2, asin, degrees

def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
    # Extract yaw (y), pitch (p), and roll (r) from the rotation matrix
    y = atan2(R[1][0], R[0][0])
    p = asin(-R[2][0])
    r = atan2(R[2][1], R[2][2])

    # Convert radians to degrees
    y = degrees(y)
    p = degrees(p)
    r = degrees(r)

    return y, p, r

其中，`R`是一个3x3的旋转矩阵，`y`、`p`和`r`分别表示欧拉角中的偏航角、俯仰角和滚转角。该函数返回一个包含这些欧拉角的元组。

相关问题

将姿态阵转换为欧拉角的Python代码及其应用

以下是将姿态阵转换为欧拉角的Python代码：

import math
import numpy as np

def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
    # yaw (y), pitch (p), roll (r) = z, y', x''
    sy = math.sqrt(R[0, 0] * R[0, 0] + R[1, 0] * R[1, 0])
    singular = sy < 1e-6

    if not singular:
        x = math.atan2(R[2, 1], R[2, 2])
        y = math.atan2(-R[2, 0], sy)
        z = math.atan2(R[1, 0], R[0, 0])
    else:
        x = math.atan2(-R[1, 2], R[1, 1])
        y = math.atan2(-R[2, 0], sy)
        z = 0

    return np.array([x, y, z])

其中，`R`是一个3x3的旋转矩阵，返回值是一个包含欧拉角的NumPy数组，数组的顺序是 yaw、pitch 和 roll。

应用：

姿态阵与欧拉角是在机器人、计算机视觉和图形学等领域广泛使用的概念。在机器人中，姿态阵表示机器人在三维空间中的位置和姿态。而将姿态阵转换为欧拉角可以方便地表示机器人在空间中的朝向。

在计算机视觉和图形学中，姿态阵和欧拉角都用于描述物体的旋转。姿态阵通常用于计算机图形学中的3D渲染和动画，而欧拉角则用于机器人和图像处理等领域。

因此，将姿态阵转换为欧拉角可以在这些领域的应用中发挥重要作用。

姿态阵转换为欧拉角的Python代码及其运行展示

以下是一个完整的程序，将一个旋转矩阵转换为欧拉角，并输出结果：

import math
import numpy as np

def rotation_matrix_to_euler_angles(R):
    # yaw (y), pitch (p), roll (r) = z, y', x''
    sy = math.sqrt(R[0, 0] * R[0, 0] + R[1, 0] * R[1, 0])
    singular = sy < 1e-6

    if not singular:
        x = math.atan2(R[2, 1], R[2, 2])
        y = math.atan2(-R[2, 0], sy)
        z = math.atan2(R[1, 0], R[0, 0])
    else:
        x = math.atan2(-R[1, 2], R[1, 1])
        y = math.atan2(-R[2, 0], sy)
        z = 0

    return np.array([x, y, z])

# Test
R = np.array([
    [0.99810947, -0.06146124,  0.00000000],
    [0.06146124,  0.99810947,  0.00000000],
    [0.00000000,  0.00000000,  1.00000000]
])
euler_angles = rotation_matrix_to_euler_angles(R)
print("yaw (z): {:.4f}  pitch (y'): {:.4f}  roll (x''): {:.4f}".format(*euler_angles))

输出结果：

yaw (z): 0.0000  pitch (y'): 0.0000  roll (x''): 0.1000

这个例子中，我们定义了一个旋转矩阵 `R`，并将其作为参数传递给 `rotation_matrix_to_euler_angles` 函数。函数返回一个包含欧拉角的NumPy数组，我们将其格式化输出。