传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。比如，他们研究过1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91……这些数被称为三角形数。 编程将前50个三角形数存入数组，然后输出。每10个一行。

好的，以下是代码实现：

triangle_nums = []
for i in range(1, 51):
    triangle_nums.append(int(i*(i+1)/2))

for i in range(0, 50, 10):
    print(*triangle_nums[i:i+10])

输出结果如下：

1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
66 78 91 105 120 136 153 171 190 210
231 253 276 300 325 351 378 406 435 465
496 528 561 595 630 666 703 741 780 820
861 903 946 990 1035 1081 1128 1176 1225 1275

相关问题

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数（即不是自身的约数）之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。而284的所有真约数为1、2、4、71、 1

### 回答1：
求解220的真约数之和，即除去220本身的所有因数之和。可以先计算出220的因数，然后排除220本身，将剩余的因数相加即可。220的因数有1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，去掉220后，剩余的因数有1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，它们的和为284。所以，284是一个真约数和等于本身的数。

### 回答2：
毕达哥拉斯的这个发现被称为“完数和亲和数”，因为其中涉及了数学中的两个重要概念：“完数”和“亲和数”。

首先是“完数”。完数是指一个数的所有真因子（即不包括自身的因子）之和恰好等于这个数本身的数。比如上面提到的220就是一个完数，因为它的真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110的和，即284，正好等于220本身。完数非常少见，小于10万的正整数中只有4个完数：6、28、496和8128。

其次是“亲和数”。两个数如果分别是对方的所有真因子之和，就称它们为“亲和数”。例如上面的220和284就是一对亲和数，因为220的真因子之和是284，而284的真因子之和又是220。另外一个比较著名的亲和数对是“220，284”还有“1184，1210”。

毕达哥拉斯的研究不仅仅是奇妙的数学发现，也启示人们对数学的深入探索。人们在此基础上，进一步发展了许多数学定理和概念，从而推动了数学的发展。同时，这个问题也引发了人们对数学的兴趣，激发了无数年轻学生的数学兴趣和探索热情。

总的来说，毕达哥拉斯的完数和亲和数的探讨为整个数学领域的发展提供了新的思路和方向。它不仅是一种数学知识，更是一种对于数学的深度挖掘和探究。

### 回答3：
毕达哥拉斯这一发现，被我们称为完全数和亲和数。完全数是指一个数其所有真约数之和等于它本身的数，而亲和数则是指两个数的真约数和分别等于对方的数本身，而且这两个数本身是不同的。

完全数的研究在古代数学中非常重要。在欧几里得的《几何原本》中，就对完全数做了初步的分类。同时，亲和数的研究也为后来的数学家提供了极为重要的思路。毕达哥拉斯发现的这两个数，开启了完全数与亲和数的研究之路。

对于完全数来说，我们已知最小的完全数是6。而随着数的增大，完全数的数量也相应变少。到目前为止，已知的完全数只有51个，最大的一个已经超过了10^24。不过，完全数的性质对数学研究的贡献依旧不容忽视。

亲和数的研究一直是数学领域的热点之一。在亲和数的研究中，重要的工具包括欧拉函数和殆勒定理。历史上，一些著名的数学家，如欧拉、歌德尔、庞加莱等人都曾经在亲和数的研究上做出了重要的贡献。

总的来说，毕达哥拉斯的发现为数学研究带来了无穷的启发。在后来的数学研究中，完全数和亲和数的研究都被视为重要的研究方向之一。它们均揭示了古代数学家深入探究自然数的智慧和思维机制。

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为： 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。 而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。 你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

### 回答1：
以下是Python的代码实现：

num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

sum1 =
for i in range(1, num1):
if num1 % i == :
sum1 += i

sum2 =
for j in range(1, num2):
if num2 % j == :
sum2 += j

if sum1 == num2 and sum2 == num1:
print("这两个数是亲和数")
else:
print("这两个数不是亲和数")

首先，我们需要输入两个数num1和num2。然后，我们使用for循环计算num1和num2的真约数之和sum1和sum2。在循环中，我们使用if语句来判断i和j是否是num1和num2的约数，如果是，则将它们加到sum1和sum2中。

最后，我们使用if语句来判断sum1是否等于num2，sum2是否等于num1。如果是，则这两个数是亲和数，否则它们不是亲和数。

### 回答2：
输入两个正整数a和b，首先需要分别计算出它们的真约数之和sum_a和sum_b，遍历a和b的所有约数（不包括自身），将其能够整除a和b的约数加入对应的真约数之和中。最后，如果sum_a等于b且sum_b等于a，则a和b就是亲和数，输出"YES"，否则输出"NO"。

具体步骤如下：

1. 输入两个正整数a和b。

2. 定义sum_a和sum_b分别初始化为0。

3. 遍历a和b的所有约数（不包括自身），将其能够整除a和b的约数加入对应的真约数之和中，即：

for i in range(1, a):
if a % i == 0:
sum_a += i
for j in range(1, b):
if b % j == 0:
sum_b += j

4. 判断a和b是否亲和数，即sum_a等于b且sum_b等于a，输出"YES"，否则输出"NO"。

if sum_a == b and sum_b == a:
print("YES")
else:
print("NO")

完整代码如下：

### 回答3：
这道题目要求我们写一个程序来判断两个数是否为亲和数。首先，我们需要明确什么是亲和数。亲和数指的是两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和。那么，真约数是什么呢？真约数是指除去这个数本身的其他约数。

接下来，我们可以利用循环来遍历这两个数的真约数。首先，我们需要计算出这两个数的真约数之和，再根据亲和数的定义，判断其中一个数是否等于另一个数的真约数之和。如果是，则这两个数为亲和数；否则，这两个数不是亲和数。

具体的程序如下：

def sum_of_divisors(num):
    """
    计算一个数的真约数之和
    """
    divisor_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            divisor_sum += i
    return divisor_sum

def is_amicable(num1, num2):
    """
    判断两个数是否为亲和数
    """
    if sum_of_divisors(num1) == num2 and sum_of_divisors(num2) == num1:
        return True
    else:
        return False

# 示例测试
print(is_amicable(220, 284))  # True
print(is_amicable(1184, 1210))  # True
print(is_amicable(220, 221))  # False

首先，我们定义了一个`sum_of_divisors`函数，用来计算一个数的真约数之和。在该函数中，我们通过循环遍历该数的每一个约数，并将其加入到真约数之和中。

接着，我们定义了一个`is_amicable`函数，用来判断两个数是否为亲和数。在该函数中，我们分别计算了两个数的真约数之和，然后通过判断它们是否等于另一个数来判断这两个数是否为亲和数。

最后，我们进行了一些简单的测试。可以看到，程序的输出结果是符合预期的。