亲密数_3 2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系： 220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220 毕达哥拉斯把这样的数对称为相亲数。相亲数，也称为亲密数，如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。 编程计算并输出3000以内的全部亲密数。（一对亲密数只输出一次, 小的在前。） 程序运行示例 (220,284) (1***,1***) (2***,2***) **输出格式要求："There are following friendly-numbers pair smaller than 3000:\n" " %4d..%4d"

以下是实现亲密数计算的 Python 代码：

def get_divisor_sum(num):
    """
    计算 num 的真因数之和
    """
    divisor_sum = 1  # 1 一定是 num 的因子
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            divisor_sum += i
            if num // i != i:
                divisor_sum += num // i
    return divisor_sum

# 计算 3000 以内的亲密数
friendly_pairs = []
for i in range(2, 3000):
    j = get_divisor_sum(i)
    if j > i and get_divisor_sum(j) == i:
        friendly_pairs.append((i, j))

# 输出结果
print("There are following friendly-numbers pair smaller than 3000:")
for pair in friendly_pairs:
    print("   %4d..%4d" % pair)

输出结果为：

There are following friendly-numbers pair smaller than 3000:
    220.. 284
   1184..1210
   2620..2924