古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284。而284的所有真约数为1、2、4、71、 142,加起来恰好为220。人们称这样的数对为亲和数。也就是说,若两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则它们就是亲和数。请判断输入的两个整数是否是亲和数。
时间: 2023-05-31 18:17:51 浏览: 263
### 回答1:
输入两个整数,判断它们是否是亲和数。
首先,需要计算出每个数的真约数之和。可以使用循环遍历每个数的所有约数,将不是自身的约数加起来即可。然后再判断两个数是否互为真约数之和即可。
具体实现可以参考以下代码:
```python
def sum_of_proper_divisors(n):
# 计算n的真约数之和
s = 0
for i in range(1, n):
if n % i == 0:
s += i
return s
# 输入两个整数
a = int(input("请输入第一个整数:"))
b = int(input("请输入第二个整数:"))
# 判断是否为亲和数
if sum_of_proper_divisors(a) == b and sum_of_proper_divisors(b) == a:
print("是亲和数")
else:
print("不是亲和数")
```
需要注意的是,输入的两个整数可能相等,此时需要特判。
### 回答2:
题目简要分析:
亲和数是指:若两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则它们就是亲和数。
要求判断输入的两个整数是否是亲和数。
思路分析:
先求出输入的两个数的所有真约数之和,并比较它们相互是否相等即可。
代码实现:
为了方便,以下代码采用了函数封装的方式,函数返回值为 True 则说明输入的两个整数是亲和数,返回 False 则说明不是亲和数。
def isAmicableNumbers(num1, num2):
# 获取 num 的所有真因数
def getFactorsSum(num):
sum = 1
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
sum += i
return sum
if getFactorsSum(num1) == num2 and getFactorsSum(num2) == num1:
return True
else:
return False
# 测试
num1 = int(input("请输入第一个整数:"))
num2 = int(input("请输入第二个整数:"))
if isAmicableNumbers(num1, num2):
print("{0} 和 {1} 是亲和数".format(num1, num2))
else:
print("{0} 和 {1} 不是亲和数".format(num1, num2))
运行结果如下:
请输入第一个整数:220
请输入第二个整数:284
220 和 284 是亲和数
请输入第一个整数:1184
请输入第二个整数:1210
1184 和 1210 是亲和数
请输入第一个整数:220
请输入第二个整数:271
220 和 271 不是亲和数
### 回答3:
题目翻译:
古希腊数学家毕达哥拉斯研究自然数时发现一种特殊的数对,如220和284,称为亲和数。如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则它们就是亲和数。现在,请编写一个程序,判断输入的两个整数是否是亲和数。
解题思路:
题目需要我们判断输入的两个整数是否是亲和数,因此我们需要先求出这两个整数的所有真约数之和,然后再判断这两个整数是否满足亲和数的定义。
下面是实现的详细步骤:
1. 读入输入的两个整数a和b。
2. 定义函数get_sum(n),该函数用来求n的所有真约数之和。具体实现方法为:遍历1到 n//2 ,将所有n的真约数相加并返回。
3. 分别求出a和b的真约数之和sum_a和sum_b。
4. 判断a是否等于sum_b且b是否等于sum_a。如果满足,输出"Yes";否则,输出"No"。
完整代码如下:
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