用c语言解决下列问题：亲密数_2 2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系： 220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220 毕达哥拉斯把这样的数对称为相亲数。相亲数，也称为亲密数，如果整数a的全部因子（包括1，不包括a本身）之和等于b，且整数b的全部因子（包括1，不包括b本身）之和等于a，则将整数a和b称为亲密数。 从键盘任意输入一个整数n，编程计算并输出n以内的全部亲密数。 一对亲密数只输出一次, 小的在前。 程序运行示例1 Input n: 3000↙ (220,284) (1184,1210) (2620,2924) 程序运行示例2 Input n: 1000↙ (220,284) 输入格式: "%d" 输出格式： 输入提示信息："Input n:\n" 输出格式： "(%d,%d)\n"

以下是用C语言解决该问题的代码：

#include <stdio.h>

int sum_of_divisors(int num);

int main() {
    int n, i, j, sum_i, sum_j;
    printf("Input n:\n");
    scanf("%d", &n);
    printf("亲密数有:\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        sum_i = sum_of_divisors(i);
        if (sum_i > i && sum_i <= n) { // 只需要找比i大并且不超过n的数
            sum_j = sum_of_divisors(sum_i);
            if (sum_j == i) {
                printf("(%d,%d)\n", i, sum_i);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int sum_of_divisors(int num) {
    int i, sum = 1;
    for (i = 2; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i * i != num) { // 避免重复计算平方因子
                sum += num / i;
            }
        }
    }
    return sum;
}

程序的思路是：对于1到n之间的每一个数i，计算它的真因数之和sum_i，如果sum_i比i大并且不超过n，则继续计算sum_i的真因数之和sum_j，如果sum_j等于i，则输出一对亲密数(i, sum_i)。为了避免重复计算，只需要找比i大并且不超过n的数。