动态规划解决01背包问题c++代码

动态规划是一种常用的解决优化问题的算法思想，而01背包问题是动态规划中的一个经典问题。它的目标是在给定背包容量和一组物品的重量和价值的情况下，选择一些物品放入背包中，使得背包中物品的总价值最大化，同时要保证背包的总重量不超过背包容量。

以下是使用动态规划解决01背包问题的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int knapsack(int W, vector<int>& wt, vector<int>& val, int n) {
    vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(W + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= W; j++) {
            if (wt[i - 1] <= j) {
                dp[i][j] = max(val[i - 1] + dp[i - 1][j - wt[i - 1]], dp[i - 1][j]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }

    return dp[n][W];
}

int main() {
    int W = 10; // 背包容量
    vector<int> wt = {2, 3, 4, 5}; // 物品重量
    vector<int> val = {3, 4, 5, 6}; // 物品价值
    int n = wt.size(); // 物品数量

    int maxVal = knapsack(W, wt, val, n);
    cout << "背包中物品的最大总价值为：" << maxVal << endl;

    return 0;
}