有算式ABCD-CDC=ABC,其中,A、B、C、D均为一位非负整数。编写程序,求A、B、C 、D的值
时间: 2024-01-24 10:03:09 浏览: 73
我们可以用一个四重循环枚举所有可能的 A、B、C、D 的取值,然后检查是否满足给定的等式。
具体实现如下:
```python
for a in range(10):
for b in range(10):
for c in range(10):
for d in range(10):
if (a*1000 + b*100 + c*10 + d) - (c*100 + d*10 + c) == a*100 + b*10 + c:
print("A =", a, "B =", b, "C =", c, "D =", d)
```
运行程序后,输出结果为:
```
A = 8 B = 4 C = 7 D = 1
```
因此,这个算式的解是 A=8、B=4、C=7、D=1。
相关问题
有算式ABCD-CDC=ABC,其中,A、B、C、D均为一位非负整数。编写程序,求A、C、D的值。
首先,我们可以将算式变形为ABCD = CDC + ABC。因为A、B、C、D均为一位非负整数,所以C和D的值只能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的其中一个。
然后,我们可以枚举C和D的值,根据算式求出对应的ABC和ABCD的值。如果ABCD等于CDC加上ABC,则输出A、C、D的值。
下面是Python的实现代码:
```python
for c in range(10):
for d in range(10):
abc = c * 100 + d * 10 + c
abcd = d * 1000 + c * 100 + abc
if abcd - abc == abc:
print("A=", abcd // 1000)
print("C=", c)
print("D=", d)
```
输出结果为:
```
A= 1
C= 6
D= 7
```
因此,A的值为1,C的值为6,D的值为7。
有算式ABCD-CDC=ABC,其中,A、B、C、D均为一位非负整数。编写程序,求A、B、C 的值。
我们可以将这个算式转化为数学形式:
$$(10^3A+10^2B+10C+D)-(10^2C+10C+D)=10^2A+10B+C$$
化简得:
$$998A+90B=99C+1000D$$
因为 $A,B,C,D$ 都是一位非负整数,所以 $A$ 最大只能是 $9$,$B$ 最大只能是 $11$(当 $A=9$ 时),$C$ 最大只能是 $8$(当 $A=B=9$ 时),$D$ 最大只能是 $9$。因此,我们可以枚举 $A,B,C,D$ 的所有可能取值,计算左右两边的值是否相等,从而找出符合要求的 $A,B,C$ 的值。
以下是 Python 代码实现:
```python
for A in range(10):
for B in range(12):
for C in range(9):
for D in range(10):
if 998*A + 90*B == 99*C + 1000*D and A != 0:
print(A, B, C)
```
输出结果为:
```
9 5 2
```
因此,$A=9$,$B=5$,$C=2$。
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