java最长公共子序列的代码实现

下面是Java实现最长公共子序列的代码：

public class LCS {
    public static int lcs(String X, String Y, int m, int n) {
        int[][] L = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    L[i][j] = 0;                } else if (X.charAt(i - 1) == Y.charAt(j - 1)) {
                    L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
                } else {
                    L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return L[m][n];
    }
}

其中，X和Y分别为两个字符串，m和n分别为它们的长度。函数lcs返回X和Y的最长公共子序列的长度。

相关问题

最长公共子序列Java代码

下面是用 Java 实现的最长公共子序列代码，同样假设两个字符串为 s1 和 s2：

public int longestCommonSubsequence(String s1, String s2) {
    int m = s1.length(), n = s2.length();
    int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}

这里同样使用二维数组 dp 来记录子问题的最优解，初始化 dp[0][0] 为0。注意字符串的下标从0开始，所以在 dp 中的下标也要减1。最后返回 dp[m][n]，即 s1 和 s2 的最长公共子序列长度。

java实现最长公共子序列算法

最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）是指给定两个序列X和Y，找出它们的最长公共子序列。

以下是Java实现最长公共子序列算法的代码：

public static int lcs(String X, String Y) {
    int m = X.length();
    int n = Y.length();
    int[][] L = new int[m + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0) {
                L[i][j] = 0;
            } else if (X.charAt(i - 1) == Y.charAt(j - 1)) {
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                L[i][j] = Math.max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return L[m][n];
}

代码中的L数组是用来记录最长公共子序列的长度的，其中L[i][j]表示X的前i个字符和Y的前j个字符的最长公共子序列的长度。算法的时间复杂度为O(mn)。