c语言中求最大公约数及最大公倍数

在 C 语言中，求两个整数的最大公约数 (Greatest Common Divisor, GCD) 和最小公倍数 (Least Common Multiple, LCM) 的常见方法有欧几里得算法（也称辗转相除法）和更相减损术。

**求最大公约数 (GCD)**:
1. 欧几里得算法：对于任意两个正整数 a 和 b（假设 a > b），它们的最大公约数等于较小数 b 和两数相除余数 a % b 的最大公约数。不断重复这个过程直到余数为0，此时的 b 就是最大公约数。

   int gcd(int a, int b) {
       while (b != 0) {
           int temp = b;
           b = a % b;
           a = temp;
       }
       return a;
   }

**求最小公倍数 (LCM)**:
- 根据公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)，可以通过已知 GCD 来计算 LCM。
- 或者使用循环，从两个数中的较大值开始乘起，每次乘以较小的那个未乘过的数，直到找到两者都能整除的数即为 LCM。但由于这种方法效率较低，一般优先选择基于 GCD 的方法。

   int lcm(int a, int b) {
       return abs(a * b) / gcd(a, b);
   }