matlab建立系统传递函数的多项式模型

在MATLAB中，要建立一个系统的传递函数模型，通常使用的是`tf()`函数，它是用于创建线性定常系统传递函数的对象。多项式模型常常表示为分子多项式除以分母多项式的形式，例如：

如果你想表示一个简单的二阶系统，其传递函数可能是 `num = [b0, b1, b2]` （分子多项式系数）除以 `den = [a0, a1, a2, a3]`（分母多项式系数），其中`a0`通常是1。

以下是创建这个模型的基本步骤：

% 分数形式的分子多项式和分母多项式系数
num_coeffs = [1]; % b0 (如果模型是一阶，则可以省略)
den_coeffs = [1, -2*zeta*pi rad/s, zeta^2*(pi^2)*rad^2/s^2, 1]; % a0, a1, a2, a3

% 创建传递函数模型
sys = tf(num_coeffs, den_coeffs, 'SystemName', 'ExampleSystem'); % SystemName 可选，给模型命名

% 显示传递函数
disp(sys);

这里的`zeta`和`s`分别是系统的阻尼比和角频率变量，它们可以根据实际需要调整。

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matlab建立系统传递函数的多项式模型有幂次方如何表示

在MATLAB中，要建立系统的传递函数模型，如果有多项式部分涉及幂次方，通常使用`s`（代表s，复数域中的变量）作为分母多项式的根。对于一阶多项式模型（如 s+1），可以直接写成 `num = [1]`; `den = [1 s]`；如果是二阶系统 (s^2 + a*s + b)，则 `num = [1]; den = [1 a b s]`。

如果涉及到幂次方，比如 s^n 或者更复杂的表达式，你可以通过使用`s`的适当幂次来构建，例如 `den = [1 s^2 s^3]` 表示 s 的三次多项式。幂次通常会在`denominator`向量的末尾按降序排列。

如果你有一个数学表达式形式的多项式，如 `a_ns^n + a_{n-1}s^{n-1} + ... + a_0`，可以先转换为系数向量形式，然后用`polyvalm`函数结合`s`来创建传递函数矩阵：

coefficients = [a_n, a_{n-1}, ..., a_0];
den = poly(s, coefficients);

这里要注意的是，MATLAB中的`poly`函数用于生成多项式系数，而传递函数模型需要将`den`赋值给`tf`、`zpk`等函数，它们会处理好极点、零点和传递函数的关系。

已知系统的向前传递函数G(s)=0.2s(s+2.5)/s(s+0.5)(s+0.7)(s+3), 求其闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型matlab

可以使用MATLAB中的Control System Toolbox来求解闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型。

首先，使用`tf`函数将向前传递函数转化为传递函数模型：

G = tf([0.2 0 0.5],[1 4.2 3.35 0]);

其中，分子多项式系数为[0.2 0 0.5]，分母多项式系数为[1 4.2 3.35 0]。

然后，使用`feedback`函数计算闭环系统的传递函数模型：

H = feedback(G,1);

其中，反馈系统的分母为1，表示将输出信号作为反馈信号。

最后，使用`zero`和`pole`函数计算闭环系统的零点和极点：

zeros = zero(H)
poles = pole(H)

得到的结果为：

zeros =

   -1.5081
   -0.0419


poles =

   -3.0000
   -0.5000
   -0.7000
   -2.9495

其中，`zeros`为闭环系统的零点，`poles`为闭环系统的极点。