为什么e[i^1]是反向边
时间: 2023-12-01 09:03:27 浏览: 57
在Dinic算法中,为了保证残量网络的正确性,我们需要维护每条正向边和反向边之间的关系。对于一条从节点u到节点v的边(i, cap[i], flow[i]),我们需要在残量网络中同时维护其正向边和反向边。反向边是从节点v到节点u的边(i^1, cap[i], -flow[i]),其容量与正向边相同,流量则为正向边流量的相反数。
因此,当我们在增广路径上增加正向边的流量时,需要同时更新反向边的流量,以保证正反向边的流量之和为该边的容量。在更新反向边的流量时,我们需要找到正向边对应的反向边。由于正向边和反向边具有相同的容量,因此我们可以使用异或操作符"^"来计算反向边的编号,即i^1。
因此,e[i^1]表示正向边i对应的反向边,可以通过i^1获取反向边的编号。通过这种方式,我们能够方便地同时更新正向边和反向边的流量,以保证在残量网络中正反向边的容量之和为该边的容量。
相关问题
上面代码里e[i^1].flow -= df是什么意思
在Dinic算法中,为了保证残量网络的正确性,需要维护每条正向边和反向边之间的关系。具体来说,对于每条正向边i,其反向边的编号为i^1,反向边的流量应该等于正向边的流量的相反数。
因此,当在增广路径中更新正向边的流量时,同时也需要更新对应的反向边的流量。对于当前正向边i,其对应的反向边为i^1,因此e[i^1]即为当前边的反向边。所以,e[i^1].flow -= df表示将当前边的反向边i^1的流量减去df,即将反向边的流量增加df,以保证正反向边的流量之和为当前边的容量。这样,就可以保证在残量网络中,正向边和反向边的流量之和为该边的容量。
反向传播算法是指stdp吗
不是,反向传播算法和STDP(Spike-Timing-Dependent Plasticity)是两种不同的神经元连接权重训练方法。
反向传播算法是一种基于梯度下降的训练方法,用于神经网络模型的训练。它通过计算损失函数对神经网络中的连接权重进行调整,以最小化损失函数。具体来说,反向传播算法将输入数据传递至神经网络中,然后通过前向传播计算输出,再通过反向传播计算损失函数的梯度,并使用梯度下降法更新神经元连接权重。
STDP是一种基于神经元之间的相互作用的神经元连接权重训练方法,它基于神经元之间的时间依赖性,即当神经元 $i$ 在神经元 $j$ 发放动作电位之前发放时,它们之间的连接权重会增强,反之则会减弱。具体来说,STDP规则根据神经元之间的时间差调整连接权重,即:
$$w_{ij} \leftarrow w_{ij} + \Delta w_{ij}$$
其中,
$$\Delta w_{ij} = \left\{\begin{matrix}
A_+ \cdot e^{-\frac{\Delta t}{\tau_+}} & \Delta t > 0 \\
-A_- \cdot e^{\frac{\Delta t}{\tau_-}} & \Delta t < 0
\end{matrix}\right.$$
其中,$w_{ij}$表示连接权重,$\Delta t$表示神经元 $i$ 和神经元 $j$ 之间的时间差,$A_+$和$A_-$分别表示增强和减弱的幅度,$\tau_+$和$\tau_-$分别表示增强和减弱的时间常数。
需要注意的是,STDP和反向传播算法是两种不同的神经元连接权重训练方法,它们的应用场景和训练效果也不同。在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的训练方法。