A={1,2,{3}}，B ={a,b} 求A乘以B的平方的笛卡儿积

首先，A乘以B的平方是指A和B的笛卡尔积，然后对这个集合中的每个元素进行平方操作。因此，A乘以B的平方可以表示为{(1,a)^2, (1,b)^2, (2,a)^2, (2,b)^2, ({3},a)^2, ({3},b)^2}。

接下来，我们需要求这个集合与自身的笛卡儿积。也就是说，对于集合中的每个元素，都需要与集合中的所有元素进行一次笛卡儿积操作。

最终的笛卡儿积结果应该是一个由元素对组成的集合，每个元素对都是形如((x1,y1),(x2,y2))的形式，其中(x1,y1)表示第一个集合中的一个元素，(x2,y2)表示第二个集合中的一个元素。

因此，A乘以B的平方的笛卡儿积可以表示为：

{((1,a)^2,(1,a)^2), ((1,a)^2,(1,b)^2), ((1,a)^2,(2,a)^2), ((1,a)^2,(2,b)^2), ((1,a)^2,({3},a)^2), ((1,a)^2,({3},b)^2),
((1,b)^2,(1,a)^2), ((1,b)^2,(1,b)^2), ((1,b)^2,(2,a)^2), ((1,b)^2,(2,b)^2), ((1,b)^2,({3},a)^2), ((1,b)^2,({3},b)^2),
((2,a)^2,(1,a)^2), ((2,a)^2,(1,b)^2), ((2,a)^2,(2,a)^2), ((2,a)^2,(2,b)^2), ((2,a)^2,({3},a)^2), ((2,a)^2,({3},b)^2),
((2,b)^2,(1,a)^2), ((2,b)^2,(1,b)^2), ((2,b)^2,(2,a)^2), ((2,b)^2,(2,b)^2), ((2,b)^2,({3},a)^2), ((2,b)^2,({3},b)^2),
(({3},a)^2,(1,a)^2), (({3},a)^2,(1,b)^2), (({3},a)^2,(2,a)^2), (({3},a)^2,(2,b)^2), (({3},a)^2,({3},a)^2), (({3},a)^2,({3},b)^2),
(({3},b)^2,(1,a)^2), (({3},b)^2,(1,b)^2), (({3},b)^2,(2,a)^2), (({3},b)^2,(2,b)^2), (({3},b)^2,({3},a)^2), (({3},b)^2,({3},b)^2)}

其中，^2表示平方操作。