一个小型二级火箭初始重量为3000kg。一级总重1400kg其中1080kg燃料，二级1080 kg燃料。一级燃料用尽后一级整体抛弃，火箭引擎在二级燃料用尽时关闭。火箭竖直向上发射时燃料燃烧率为18kg/s，由此产生32000N的推力。设火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4kg/m，求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度﹑加速度，及火箭到达最高点时的高度和加速度，并画出高度﹑速度、加速度随时间变化的图形。 的数学建模python代码

import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 常量定义
g = 9.8  # 重力加速度
m1 = 1400  # 一级总重
m2 = 1600  # 二级总重
mf1 = 1080  # 一级燃料质量
mf2 = 1080  # 二级燃料质量
mdot = 18  # 燃料燃烧率
F = 32000  # 推力
k = 0.4  # 空气阻力系数
dt = 0.1  # 时间步长

# 初始状态
m = m1 + m2  # 火箭总质量
v = 0  # 初始速度
h = 0  # 初始高度
a = F / m - g  # 初始加速度
t = 0  # 初始时间

# 存储数据的列表
hs = [h]  # 高度
vs = [v]  # 速度
as_ = [a]  # 加速度
ts = [t]  # 时间

# 模拟火箭运动
while mf2 > 0:
    # 计算当前时间步长内的燃料消耗
    dm = mdot * dt
    if dm > mf2:
        dm = mf2
    mf2 -= dm  # 更新燃料质量

    # 计算当前时间步长内的运动状态
    m -= dm  # 更新火箭总质量
    a = (F - k * v ** 2) / m - g  # 计算加速度
    v += a * dt  # 计算速度
    h += v * dt  # 计算高度
    t += dt  # 更新时间

    # 存储数据
    hs.append(h)
    vs.append(v)
    as_.append(a)
    ts.append(t)

# 火箭引擎关闭时的状态
v_max = max(vs)  # 最大速度
idx = vs.index(v_max)  # 最大速度出现的时间步
h_max = hs[idx]  # 最大高度
a_max = as_[idx]  # 最大加速度

# 输出结果
print('引擎关闭时的状态：')
print('  高度：', h)
print('  速度：', v)
print('  加速度：', a)
print('到达最高点时的状态：')
print('  高度：', h_max)
print('  最大速度：', v_max)
print('  最大加速度：', a_max)

# 绘制图形
plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(ts, hs)
plt.title('Height')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Height (m)')

plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(ts, vs)
plt.title('Velocity')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Velocity (m/s)')

plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(ts, as_)
plt.title('Acceleration')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Acceleration (m/s^2)')

plt.tight_layout()
plt.show()

注：本代码仅供参考，具体实现方法可能因人而异。