用python编写验证哥德巴赫猜想之一—— 2000以内的正偶数(大于等于4)都能够分解为两个质数之和。每个偶数表达成形如:4=2+2的形式,请每行输出4个偶数及其分解结果。
时间: 2023-05-27 18:03:28 浏览: 184
实训_py6_哥德巴赫猜想.pdf
以下是一个Python代码示例,实现了验证哥德巴赫猜想的功能:
```python
def is_prime(num):
"""判断一个数是否为质数"""
if num <= 1:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(limit):
"""验证哥德巴赫猜想"""
count = 0
for num in range(4, limit + 1, 2):
for i in range(2, num // 2 + 1):
if is_prime(i) and is_prime(num - i):
count += 1
print(f"{num}={i}+{num - i}", end="\t")
if count % 4 == 0:
print()
break
goldbach_conjecture(2000)
```
代码分析:
1. `is_prime` 函数用于判断一个数是否为质数。
2. `goldbach_conjecture` 函数用于验证哥德巴赫猜想,它的参数 `limit` 指定了需要验证的最大数值范围。
3. 在 `for` 循环中,从 4 开始,每次递增 2,遍历所有小于等于 `limit` 的正偶数。
4. 在内层的 `for` 循环中,从 2 开始,逐个判断能否将该正偶数分解为两个质数之和。
5. 如果可以分解,就输出分解结果,并将计数器加 1,等待输出完整的一行(每行输出 4 个数)。
6. 如果不能分解,继续内层 `for` 循环,直到找到可以分解的质数。
7. 注意在输出时,通过设置 `end="\t"` 和 `if count % 4 == 0:` 实现了每行输出 4 个数的要求。
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