Delaunay三角化算法
时间: 2023-11-10 20:49:42 浏览: 55
Delaunay三角化算法是一种用于将给定的点集进行三角划分的方法。它的目标是使得生成的三角形的外接圆不包含任何其他点。
具体实现Delaunay三角化算法的方法可以是Bowyer-Watson算法。该算法的起始思想是先生成一个超级三角形,该超级三角形包含了整个地图中的所有点。然后,通过逐步添加地图中的点,并不断调整现有的三角形,最终得到一个满足Delaunay条件的三角划分。
具体步骤如下:
1. 首先,生成一个包含所有地图点的超级三角形。
2. 将随机点集中的第一个点添加到超级三角形中。
3. 对于随机点集中的每个点,按照以下步骤进行处理:
a. 找到当前点所在的三角形。
b. 检查该三角形的外接圆是否包含其他任何点。如果包含,则需要调整该三角形。
c. 将该点与三角形的三个顶点连接,形成新的三个三角形。
d. 对于每个新形成的三角形,检查其外接圆是否包含其他任何点。如果包含,则需要调整该三角形。
4. 当所有的点都被处理完毕后,删除超级三角形和任何与超级三角形相关的三角形。
总结起来,Delaunay三角化算法的实现策略是通过逐步添加地图中的点,并根据Delaunay条件对现有的三角形进行调整,最终得到一个满足条件的三角划分。
参考文献:
Delaunay 三角化,访问链接:https://zh.wikipedia.org/wiki/Delaunay%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%8C%96
Delaunay 三角化 -- 实现策略,Bowyer-Watson算法,见引用。
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Delaunay三角剖分算法是一种用于将平面点集进行三角剖分的算法,它的基本思想是将所有的点用最小外接圆圆心之间的连线进行连线,使得这些连线不会相交,形成一个三角网格。
具体来说,Delaunay三角剖分算法的步骤如下:
1. 对于给定的平面点集,计算出这些点的最小外接圆圆心。
2. 将所有的点按照距离最小外接圆圆心的距离进行排序。
3. 从距离最远的点开始,依次将点添加到三角剖分中。
4. 在每次添加点的过程中,检查新生成的三角形是否满足Delaunay三角剖分的条件,即其外接圆不包含其他点。
5. 如果新生成的三角形不满足Delaunay三角剖分的条件,就需要对其进行翻转操作,将其转化为满足条件的三角形。
6. 重复步骤4和5,直到所有的点都被添加到三角剖分中。
Delaunay三角剖分算法的优点是可以保证所生成的三角网格具有最优性质,即最小化最大角度,从而使得三角网格更加均匀。同时,Delaunay三角剖分算法也具有较好的时间复杂度,通常可以在O(nlogn)的时间内完成。
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