C语言数值分析LDL分解

LDL分解是一种矩阵分解方法，用于解决线性方程组。下面是C语言实现的LDL分解的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 10

void LDLT(double A[][N], double L[][N], double D[])
{
    int i, j, k;
    double sum;

    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < i; j++) {
            sum = 0;
            for (k = 0; k < j; k++) {
                sum += L[i][k] * D[k] * L[j][k];
            }
            L[i][j] = (A[i][j] - sum) / D[j];
        }
        sum = 0;
        for (k = 0; k < i; k++) {
            sum += L[i][k] * L[i][k] * D[k];
        }
        D[i] = A[i][i] - sum;
        L[i][i] = 1;
    }
}

int main()
{
    int i, j;
    double A[N][N] = {{4, 12, -16}, {12, 37, -43}, {-16, -43, 98}};
    double L[N][N] = {0};
    double D[N] = {0};

    LDLT(A, L, D);

    printf("LDLT分解后的下三角矩阵L:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (i < j) {
                printf("%5.4f ", L[i][j]);
            } else if (i == j) {
                printf("%5.4f ", 1.0);
            } else {
                printf("%5.4f ", 0.0);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    printf("\nLDLT分解后的对角阵D:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (i == j) {
                printf("%5.4f ", D[i]);
            } else {
                printf("%5.4f ", 0.0);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

该代码实现了一个3x3的矩阵的LDL分解，并输出了分解后的下三角矩阵L和对角阵D。你可以根据自己的需要修改矩阵的大小和元素值。