用matlab写增加采样的密度,在例5.6的x(n)后面补零 (n) = (1.1,1,1,0,0,0,0,} 个 画出N=8、N=16、N=128时的x(n)序列图, 以及DFT变 换X(k)的幅度和相位。 注:需绘制dtft的结果用于对比

好的，我会根据你的要求回答问题。不过，我作为一个文本AI，并不能进行编程操作，但我可以根据你提供的信息给你一些建议和思路。

首先，用MATLAB编写增加采样密度的程序可以使用插值函数，比如interp1，可以实现线性插值、样条插值等方式来增加采样密度。对于例5.6中的序列x(n)，可以使用补零的方式来增加采样密度，具体来说，就是在原始序列x(n)的末尾添加0，使得序列长度变为N的倍数，N为所需的采样点数，然后再进行DFT变换。

接下来，我们可以利用MATLAB绘制出N=8、N=16、N=128时的x(n)序列图和DFT变换X(k)的幅度和相位。为了进行对比，还需要绘制出DTFT的结果。

具体的MATLAB代码如下：

% 定义原始序列x(n)
x = [1.1, 1, 1, 0, 0, 0, 0];

% 补零，增加采样密度
N1 = 8;
N2 = 16;
N3 = 128;
xn1 = [x, zeros(1, N1-length(x))];
xn2 = [x, zeros(1, N2-length(x))];
xn3 = [x, zeros(1, N3-length(x))];

% DFT变换
Xk1 = fft(xn1);
Xk2 = fft(xn2);
Xk3 = fft(xn3);

% 绘制序列图
figure;
subplot(2, 2, 1);
stem(xn1);
title('N=8');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
subplot(2, 2, 2);
stem(xn2);
title('N=16');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
subplot(2, 2, 3);
stem(xn3);
title('N=128');
xlabel('n');
ylabel('x(n)');

% 绘制DFT变换的幅度和相位
figure;
subplot(3, 2, 1);
plot(abs(fftshift(fft(xn1))));
title('N=8');
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
subplot(3, 2, 2);
plot(angle(fftshift(fft(xn1))));
title('N=8');
xlabel('k');
ylabel('phase(X(k))');
subplot(3, 2, 3);
plot(abs(fftshift(fft(xn2))));
title('N=16');
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
subplot(3, 2, 4);
plot(angle(fftshift(fft(xn2))));
title('N=16');
xlabel('k');
ylabel('phase(X(k))');
subplot(3, 2, 5);
plot(abs(fftshift(fft(xn3))));
title('N=128');
xlabel('k');
ylabel('|X(k)|');
subplot(3, 2, 6);
plot(angle(fftshift(fft(xn3))));
title('N=128');
xlabel('k');
ylabel('phase(X(k))');

% 绘制DTFT变换的幅度和相位
figure;
subplot(3, 2, 1);
plot(abs(dtft(xn1)));
title('N=8');
xlabel('w');
ylabel('|X(w)|');
subplot(3, 2, 2);
plot(angle(dtft(xn1)));
title('N=8');
xlabel('w');
ylabel('phase(X(w))');
subplot(3, 2, 3);
plot(abs(dtft(xn2)));
title('N=16');
xlabel('w');
ylabel('|X(w)|');
subplot(3, 2, 4);
plot(angle(dtft(xn2)));
title('N=16');
xlabel('w');
ylabel('phase(X(w))');
subplot(3, 2, 5);
plot(abs(dtft(xn3)));
title('N=128');
xlabel('w');
ylabel('|X(w)|');
subplot(3, 2, 6);
plot(angle(dtft(xn3)));
title('N=128');
xlabel('w');
ylabel('phase(X(w))');

其中，dtft函数是自定义的计算DTFT变换的函数，代码如下：

function Xw = dtft(xn)
% 计算DTFT变换
N = length(xn);
w = linspace(-pi, pi, 1000);
Xw = zeros(size(w));
for i = 1:length(w)
    for n = 1:N
        Xw(i) = Xw(i) + xn(n)*exp(-1i*w(i)*(n-1));
    end
end
end

这样，我们就可以得到N=8、N=16、N=128时的x(n)序列图和DFT变换X(k)的幅度和相位，以及DTFT变换的结果，进行对比分析。