python定义一个复数类_Python中complex复数类型的简单介绍

复数是由实部和虚部组成的数，可以用数学中的符号“i”表示虚数单位，即i^2 = -1。在Python中，复数可以使用complex类型表示。complex类型是由实数和虚数组成的，实数和虚数部分都是浮点数类型。

Python中complex类型的表示方法为：real + imag * 1j，其中real表示实数部分，imag表示虚数部分，1j表示虚数单位。

例如，complex(2, 3)表示实部为2，虚部为3的复数2+3i。

我们也可以使用加减乘除等数学运算符来进行复数的加减乘除运算，例如：

a = complex(2, 3)
b = complex(4, 5)
print(a + b)  # 输出(6+8j)
print(a - b)  # 输出(-2-2j)
print(a * b)  # 输出(-7+22j)
print(a / b)  # 输出(0.5609756097560976+0.0487804878048781j)

Python中还提供了一些内置函数用于处理复数，例如abs()函数可以计算复数的模（即大小），例如：

a = complex(2, 3)
print(abs(a))  # 输出3.605551275463989

除此之外，Python中还有一些标准库，例如cmath库，提供了更多的复数运算函数，例如对数、幂、三角函数等等。

相关问题

python定义一个复数类complex_定义一个复数类Complex，重载运算符“＋”、“－”、“*”和“/”

下面是定义一个复数类 `Complex_` 和 `Complex`，并重载运算符 `+`、`-`、`*` 和 `/` 的示例代码：

class Complex_:
    def __init__(self, real=0, imag=0):
        self.real = real
        self.imag = imag

    def __add__(self, other):
        return Complex_(self.real + other.real, self.imag + other.imag)

    def __sub__(self, other):
        return Complex_(self.real - other.real, self.imag - other.imag)

    def __mul__(self, other):
        return Complex_(self.real * other.real - self.imag * other.imag,
                        self.real * other.imag + self.imag * other.real)

    def __truediv__(self, other):
        denom = other.real ** 2 + other.imag ** 2
        return Complex_((self.real * other.real + self.imag * other.imag) / denom,
                        (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / denom)

    def __str__(self):
        return f"{self.real} + {self.imag}j"


class Complex:
    def __init__(self, real=0, imag=0):
        self.real = real
        self.imag = imag

    def __add__(self, other):
        return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag)

    def __sub__(self, other):
        return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag)

    def __mul__(self, other):
        return Complex(self.real * other.real - self.imag * other.imag,
                       self.real * other.imag + self.imag * other.real)

    def __truediv__(self, other):
        denom = other.real ** 2 + other.imag ** 2
        return Complex((self.real * other.real + self.imag * other.imag) / denom,
                       (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / denom)

    def __str__(self):
        return f"{self.real} + {self.imag}j"

这里定义了两个复数类 `Complex_` 和 `Complex`，它们的实现方式有些不同。其中，`Complex_` 类使用 `_` 后缀来避免与 Python 内置的 `complex` 类重名。两个类都有 `real` 和 `imag` 属性，分别表示实部和虚部。`__add__`、`__sub__`、`__mul__` 和 `__truediv__` 方法分别重载了加、减、乘和除运算符，使得我们可以直接对两个复数进行运算。`__str__` 方法用于将复数转换为字符串形式，便于输出。

示例代码中的 `__truediv__` 方法是重载除法运算符 `/` 的方法，因此需要使用 `__truediv__` 方法而不是 `__div__` 方法（`__div__` 方法在 Python 3 中已被弃用）。

使用示例：

a = Complex_(1, 2)
b = Complex_(3, 4)
print(a + b)  # 输出：4 + 6j
print(a - b)  # 输出：-2 - 2j
print(a * b)  # 输出：-5 + 10j
print(a / b)  # 输出：0.44 + 0.08j

c = Complex(1, 2)
d = Complex(3, 4)
print(c + d)  # 输出：4 + 6j
print(c - d)  # 输出：-2 - 2j
print(c * d)  # 输出：-5 + 10j
print(c / d)  # 输出：0.44 + 0.08j

python定义一个复数类complex

Python中已经有一个内置的复数类complex，可以直接使用。如果需要自定义一个复数类，可以按照以下方式定义：

class Complex:
    def __init__(self, real, imag):
        self.real = real
        self.imag = imag

    def __add__(self, other):
        return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag)

    def __sub__(self, other):
        return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag)

    def __mul__(self, other):
        return Complex(self.real * other.real - self.imag * other.imag, self.real * other.imag + self.imag * other.real)

    def __truediv__(self, other):
        denominator = other.real ** 2 + other.imag ** 2
        return Complex((self.real * other.real + self.imag * other.imag) / denominator, (self.imag * other.real - self.real * other.imag) / denominator)

    def __str__(self):
        return f"{self.real} + {self.imag}i"

这个类包含了四个基本的运算方法：加、减、乘、除。其中加、减、乘的实现比较简单，除法需要用到复数的共轭。同时，为了方便输出，还定义了一个__str__方法。