引力搜索算法matlab

引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）是一种基于物理引力和质量相互作用的优化算法，适用于连续型优化问题。下面给出一个基于 Matlab 的 GSA 实现示例：

function [bestSol, bestFit] = GSA(fitFunc, nVar, lb, ub, nPop, MaxIt)

% 参数说明：
% fitFunc：适应度函数
% nVar：变量数
% lb：变量下界
% ub：变量上界
% nPop：种群大小
% MaxIt：最大迭代次数

% 初始化种群
pop = repmat(struct('X', [], 'V', [], 'M', [], 'fit', []), nPop, 1);
for i = 1:nPop
    pop(i).X = unifrnd(lb, ub, 1, nVar);  % 随机初始化位置
    pop(i).V = zeros(1, nVar);  % 初始速度为0
    pop(i).M = Inf;  % 初始质量为无穷大
    pop(i).fit = fitFunc(pop(i).X);  % 计算适应度
end

% 寻找最优解
[bestFit, bestIdx] = min([pop.fit]);
bestSol = pop(bestIdx);

% 迭代
for it = 1:MaxIt
    % 计算质量
    mass = [pop.M];
    mass = (mass - min(mass)) / (max(mass) - min(mass));  % 归一化
    mass = mass / sum(mass);  % 归一化
    for i = 1:nPop
        pop(i).M = mass(i);
    end
    
    % 计算加速度
    G = 6.67408e-11;  % 万有引力常量
    eps = 1e-16;
    for i = 1:nPop
        F = zeros(1, nVar);
        for j = 1:nPop
            if i == j
                continue;
            end
            r = norm(pop(i).X - pop(j).X) + eps;
            F = F + G * pop(j).M * (pop(j).X - pop(i).X) / r^3;
        end
        pop(i).V = rand * pop(i).V + F;
    end
    
    % 更新位置
    for i = 1:nPop
        pop(i).X = pop(i).X + pop(i).V;
        
        % 边界处理
        pop(i).X(pop(i).X < lb) = lb(pop(i).X < lb);
        pop(i).X(pop(i).X > ub) = ub(pop(i).X > ub);
        
        % 计算适应度
        pop(i).fit = fitFunc(pop(i).X);
    end
    
    % 更新最优解
    [currentBestFit, currentBestIdx] = min([pop.fit]);
    if currentBestFit < bestFit
        bestFit = currentBestFit;
        bestSol = pop(currentBestIdx);
    end
    
    % 输出信息
    fprintf('Iteration %d: Best fitness = %f\n', it, bestFit);
end
end

其中，fitFunc 是适应度函数，nVar 是变量数，lb 和 ub 分别是变量的下界和上界，nPop 是种群大小，MaxIt 是最大迭代次数。算法会返回最优解 bestSol 和最优适应度 bestFit。在计算引力时，为了避免除数为0的情况，加了一个很小的正数 eps。