写一段01背包问题代码
时间: 2023-03-13 13:00:49 浏览: 55
答:def knapsack01(items, maxweight):
# 存储每一项的价值
value = [0] * len(items)
# 存储每一项的重量
weight = [0] * len(items)
# 存储当前背包最大价值
K = [ [0 for w in range(maxweight + 1)] for j in range(len(items) + 1)]
# 存储每一项的编号
n = len(items)
# 获取每一项的价值和重量
for j in range(1, n + 1):
value[j-1], weight[j-1] = items[j-1]
# 计算背包最大价值
for j in range(1, n + 1):
for w in range(1, maxweight + 1):
if weight[j-1] > w:
K[j][w] = K[j-1][w]
else:
K[j][w] = max(K[j-1][w], K[j-1][w-weight[j-1]] + value[j-1])
return K[n][maxweight]
相关问题
用c++写一段01背包问题
以下是使用 C 语言编写的 01 背包问题示例代码:
```
#include <stdio.h>
#define MAX_N 100 // 物品数量最大值
#define MAX_W 1000 // 背包容量最大值
int n, W;
int w[MAX_N], v[MAX_N];
int dp[MAX_N + 1][MAX_W + 1];
int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
void solve()
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= W; j++) {
if (j < w[i]) {
dp[i + 1][j] = dp[i][j];
} else {
dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - w[i]] + v[i]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][W]);
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &W);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
solve();
return 0;
}
```
上面的代码使用了动态规划的思想,利用一个二维数组 `dp` 来记录各种状态下的最大价值。其中 `dp[i][j]` 表示前 i 个物品,背包容量为 j 时的最大价值。状态转移方程如下:
```
dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - w[i]] + v[i])
```
其中,如果当前物品的重量大于背包容量,那么直接继承前一个状态的最大价值,否则需要比较是否加入当前物品能够获得更大的价值。最终答案即为 `dp[n][W]`。
写一段代码解决背包问题
背包问题是一个经典的动态规划问题,其基本思路是将问题分解成子问题,然后通过求解子问题最优解来推导出原问题的最优解。
下面是一个使用动态规划求解背包问题的 Python 代码示例:
```python
def knapsack(weights, values, capacity):
n = len(weights)
dp = [[0 for _ in range(capacity + 1)] for _ in range(n + 1)]
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, capacity + 1):
if j < weights[i - 1]:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
else:
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weights[i - 1]] + values[i - 1])
return dp[n][capacity]
```
其中,`weights` 和 `values` 分别表示物品的重量和价值,`capacity` 表示背包的容量。`dp` 是一个二维数组,`dp[i][j]` 表示前 i 个物品在容量为 j 的背包中能够获得的最大价值。
在代码中,我们使用两层循环来遍历 `dp` 数组,然后根据当前物品的重量和价值以及背包的容量来更新 `dp` 数组中的值。最终返回 `dp[n][capacity]` 即可得到最优解。
需要注意的是,这里的时间复杂度为 O(n * capacity),空间复杂度也为 O(n * capacity),因此在实际应用中可能需要进行优化。