x,y,z是非负整数，用回溯法求不等式3x+4y+2z<=12，用c++语言

以下是用C++语言实现的回溯法求解不等式3x+4y+2z<=12的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;   // 最大解空间
int ans[MAXN];          // 解向量
int cnt = 0;            // 解的数量

void backtrack(int cur, int sum) {
    if (cur == 3) {     // 已经选择了 3 个变量
        if (sum <= 12) {    // 满足不等式
            cnt++;
            cout << "解" << cnt << ": ";
            for (int i = 0; i < 3; i++) {
                cout << ans[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 12 / (cur == 0 ? 3 : (cur == 1 ? 4 : 2)); i++) {
        ans[cur] = i;
        backtrack(cur + 1, sum + i * (cur == 0 ? 3 : (cur == 1 ? 4 : 2)));
    }
}

int main() {
    backtrack(0, 0);
    if (cnt == 0) {
        cout << "无解" << endl;
    }
    return 0;
}

其中，回溯函数 `backtrack` 用于枚举每个变量的取值，`cur` 表示当前选择的变量序号，`sum` 表示已经选择的变量对应的线性组合的值。程序中，我们通过对 `cur` 的判断，来分别处理每个变量的系数和取值范围。当 `cur` 等于 3 时，即已经选择了 3 个变量，我们判断当前的解是否满足不等式，如果满足，就输出解向量。最后，我们在主函数中调用回溯函数，并输出解的数量。