在有多个广义表需要存储的背景下,给出广义表的相关运 算和相应的描述,并设计存储结构及其运算实现。
时间: 2024-06-11 14:11:04 浏览: 7
广义表是一种可以存储任意嵌套层数的数据结构,其可以由原子和子表组成。广义表的相关运算包括以下几种:
1. 创建广义表:可以通过构造函数或者解析字符串的方式来创建广义表。
2. 获取广义表的长度:可以返回广义表中元素的个数,包括原子和子表。
3. 获取广义表的深度:可以返回广义表的嵌套层数。
4. 判断广义表是否为空表:可以判断广义表中是否包含任何元素。
5. 获取广义表的头部:可以返回广义表的第一个元素,如果是子表则返回子表本身。
6. 获取广义表的尾部:可以返回广义表除第一个元素以外的所有元素,如果是子表则返回子表本身。
7. 判断广义表是否相等:可以判断两个广义表是否相等,包括其元素和嵌套结构都相同。
广义表的存储结构可以采用链式存储结构,一个广义表节点包含两个指针,一个指向子表,一个指向后继节点。如果节点存储的是原子,则子表指针为空。根据这个存储结构,可以实现广义表的相关运算。
例如,创建广义表可以使用以下代码:
```python
class GNode:
def __init__(self, data=None, next=None, sub=None):
self.data = data
self.next = next
self.sub = sub
class GList:
def __init__(self, s):
self.head = self.create(s)
def create(self, s):
stack = []
dummy_head = GNode()
cur = dummy_head
for c in s:
if c == '(':
stack.append(cur)
cur.sub = GNode()
cur = cur.sub
elif c == ',':
cur.next = GNode()
cur = cur.next
elif c == ')':
if stack:
cur = stack.pop()
else:
raise ValueError('Invalid string')
else:
cur.data = c
return dummy_head.sub
```
这个代码中,我们通过解析字符串来创建广义表,其中左括号代表子表的开始,逗号代表子表中元素的分隔,右括号代表子表的结束。如果节点存储的是原子,则直接存储原子值,否则子表指针指向子表的头节点。
获取广义表的长度和深度可以使用递归的方式实现,例如:
```python
class GList:
...
def length(self):
cur = self.head
cnt = 0
while cur:
cnt += 1
if cur.sub:
cnt += cur.sub.length()
cur = cur.next
return cnt
def depth(self):
cur = self.head
depth = 0
while cur:
if cur.sub:
sub_depth = cur.sub.depth()
if sub_depth > depth:
depth = sub_depth
cur = cur.next
return depth + 1
```
这个代码中,我们先遍历广义表中的每一个节点,如果节点存储的是子表,则递归计算子表的长度或者深度,最后返回总长度或深度。
获取广义表的头部和尾部可以直接访问链表的头节点和它的后继节点,例如:
```python
class GList:
...
def head(self):
return self.head.data if self.head else None
def tail(self):
return GList(self.head.next) if self.head else None
```
这个代码中,我们返回链表的头节点的值作为广义表的头部,返回除头节点以外的所有节点作为广义表的尾部。
判断广义表是否为空表可以直接判断链表的头节点是否为空,例如:
```python
class GList:
...
def is_empty(self):
return self.head is None
```
判断广义表是否相等可以递归比较广义表的每个元素和子表,例如:
```python
class GList:
...
def __eq__(self, other):
if self.is_empty() and other.is_empty():
return True
elif self.is_empty() or other.is_empty():
return False
elif self.head.data != other.head.data:
return False
elif self.head.sub and other.head.sub:
return self.head.sub == other.head.sub
elif not self.head.sub and not other.head.sub:
return self.tail() == other.tail()
else:
return False
```
这个代码中,我们首先判断两个广义表是否为空表,如果都为空表则相等,否则如果一个为空表一个不为空表则不相等。如果两个广义表都不为空表,则比较它们的头节点的值,如果相等则递归比较它们的子表或者尾部是否相等。
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