采用邻接表创建无向图g ,依次输出各顶点的度。
时间: 2023-05-31 11:20:36 浏览: 316
### 回答1:
首先,邻接表是一种表示图的数据结构,它由一个数组和若干个链表组成。数组中的每个元素表示一个顶点,链表中存储该顶点所连接的其他顶点。
创建无向图g的邻接表可以按照以下步骤进行:
1. 定义一个包含n个链表的数组,其中n为图中顶点的个数。
2. 对于每个顶点,创建一个链表,用于存储与该顶点相邻的其他顶点。
3. 遍历图中的每条边,将每个顶点所连接的其他顶点添加到对应的链表中。
4. 输出各顶点的度,即为该顶点所连接的其他顶点的个数。
具体实现可以参考以下代码:
```
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 定义邻接表节点
struct Node {
int val;
Node* next;
Node(int v) : val(v), next(nullptr) {}
};
// 定义邻接表
class Graph {
public:
Graph(int n) : nodes(n), edges() {
for (int i = ; i < n; i++) {
nodes[i] = new Node(i);
}
}
// 添加边
void addEdge(int u, int v) {
Node* node1 = new Node(v);
node1->next = nodes[u]->next;
nodes[u]->next = node1;
Node* node2 = new Node(u);
node2->next = nodes[v]->next;
nodes[v]->next = node2;
edges++;
}
// 输出各顶点的度
void printDegrees() {
for (int i = ; i < nodes.size(); i++) {
int degree = ;
Node* cur = nodes[i]->next;
while (cur) {
degree++;
cur = cur->next;
}
cout << "顶点" << i << "的度为:" << degree << endl;
}
}
private:
vector<Node*> nodes; // 邻接表数组
int edges; // 边数
};
int main() {
int n = 5; // 顶点个数
Graph g(n);
// 添加边
g.addEdge(, 1);
g.addEdge(, 2);
g.addEdge(1, 2);
g.addEdge(1, 3);
g.addEdge(2, 3);
g.addEdge(3, 4);
// 输出各顶点的度
g.printDegrees();
return ;
}
```
输出结果为:
```
顶点的度为:2
顶点1的度为:3
顶点2的度为:3
顶点3的度为:3
顶点4的度为:1
```
### 回答2:
无向图是一种不具有方向性的图形,其由若干个顶点和若干条无序的边构成。在无向图中,每个顶点有若干个相邻的顶点,而每一条边连接的两个顶点的度数均为1。因此,我们可以采用邻接表的方式来创建无向图g,依次输出各顶点的度数。
首先,我们需要了解邻接表的定义和构成。邻接表是一种用于表示图的数据结构,它由一个顶点数组和一个边链表组成。其中,顶点数组记录了所有图的顶点信息,而边链表则记录了每个顶点所相邻的所有顶点。
在将无向图g转化为邻接表表示时,我们需要对每个顶点建立一个链表,链表中列出该顶点所相邻的所有顶点。具体的实现过程如下:
1. 创建一个顶点数组,数组的大小为无向图g的顶点数。每个数组元素都包括两个字段:一个是顶点编号,另一个是该顶点所相邻的顶点链表的头结点。
2. 对于每条在g中的边(u,v),将v加入u的相邻链表中,同时将u加入v的相邻链表中。
3. 遍历顶点数组,计算每个顶点的度数。由于g为无向图,因此每个顶点的度数等于其相邻链表中元素的个数。
以一个简单的5个顶点的无向图为例,其邻接表创建过程如下:
```python
class Graph:
def __init__(self, n):
self.nodes = []
self.n = n
for i in range(n):
self.nodes.append(Node(i, None))
def add_edge(self, u, v):
node_u = self.nodes[u]
node_v = self.nodes[v]
while node_u.next:
node_u = node_u.next
while node_v.next:
node_v = node_v.next
node_u.next = Node(v, None)
node_v.next = Node(u, None)
def print_degree(self):
for node in self.nodes:
degree = 0
cur = node.next
while cur:
degree += 1
cur = cur.next
print(node.val, degree)
class Node:
def __init__(self, val, next):
self.val = val
self.next = next
# 测试代码
g = Graph(5)
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(0, 4)
g.add_edge(1, 3)
g.add_edge(1, 4)
g.print_degree() # 输出每个顶点的度
```
在上述代码中,我们首先创建了一个大小为5的顶点数组,并通过`add_edge`方法将边(u,v)加入顶点u和v的相邻链表中。最后,我们遍历整个顶点数组,计算每个顶点的度数,并将其输出。
以上就是利用邻接表来创建无向图g,并输出各顶点的度的过程,该方法具有时间复杂度O(m+n),其中m为边数,n为顶点数。
### 回答3:
邻接表是用来存储图的一种数据结构,它由一个一维数组和多个链表组成,每个数组元素对应一个顶点,数组中存储的值是与该顶点相邻的顶点的链表头指针。邻接表适合用于表示稀疏图。
对于无向图g,我们可以采用邻接表来表示。首先,我们需要定义一个链表的结构体,包含两个成员:一个是顶点下标,另一个是指向下一个相邻顶点的指针。
```
struct node {
int index; // 顶点下标
struct node* next; // 指向下一个相邻顶点的指针
};
```
然后,我们定义一个数组adjList,大小为顶点数,数组中的每个元素都是一个指向链表头的指针。表示与该顶点相邻的所有顶点。
```
struct node *adjList[MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接表数组,大小为顶点数
```
接下来,通过读入每条边信息,我们可以更新邻接表的数据。具体来说,我们对于每条边(u, v),都将v添加到u的链表中,将u添加到v的链表中。这里有一个需要注意的点:由于是无向图,我们需要在更新u的链表时,同时更新v的链表。因此,我们需要将v添加到u的链表中,同时将u添加到v的链表中。
```
struct node *p, *q;
p = (struct node *) malloc(sizeof(struct node));
p->index = v; // 邻接点下标为v
p->next = adjList[u]; // 将p插入到u的链表头
adjList[u] = p;
q = (struct node *) malloc(sizeof(struct node));
q->index = u; // 邻接点下标为u
q->next = adjList[v]; // 将q插入到v的链表头
adjList[v] = q;
```
有了邻接表,我们就可以方便地求出每个顶点的度了。对于顶点i的度,只需要计算其邻接表中链表的长度即可。
```
int degree[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储各顶点的度
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = 0;
p = adjList[i];
while (p != NULL) {
cnt++;
p = p->next;
}
degree[i] = cnt;
}
```
最终,我们可以依次输出各顶点的度。
```
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("顶点%d的度为%d\n", i, degree[i]);
```
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