编写函数求s=1+（1+3）+...+（1+....+2n-1）

可以使用循环来实现这个函数。以下是一个Python的实现：

def sum_of_series(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        inner_sum = sum(range(1, 2*i, 2))  # 计算 1+3+5+...+2n-1
        s += 1 + inner_sum  # 每一项为 1 + (1+3) + (1+3+5) + ... + (1+3+...+2n-1)
    return s

其中，`range(1, 2*i, 2)` 表示从1开始，每隔2个数取一个，一直取到2i-1。`sum()`函数可以计算一个列表的和。

相关问题

编程题： 利用递归方法求s=1+3+5+...+(2n+1) （10.0分）

Java 代码实现：

public class Recursion {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        int s = sum(n);
        System.out.println("s = " + s);
    }

    public static int sum(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else {
            return sum(n - 1) + 2 * n - 1;
        }
    }
}

解析：

题目要求求解 1+3+5+...+(2n+1) 的和，这是一个典型的递归问题。可以定义一个递归函数 sum(n)，用于计算前 n 个奇数的和。对于任意正整数 n，有：

sum(n) = sum(n - 1) + (2n - 1)

其中，sum(n - 1) 表示前 n - 1 个奇数的和，(2n - 1) 表示第 n 个奇数。特别地，当 n = 0 时，sum(n) = 0。

根据上述递推公式，可以编写递归函数 sum(n) 的代码。在函数中，首先判断 n 是否等于 0，如果是，则返回 0；否则，返回 sum(n - 1) + (2n - 1)。注意，递归函数的结束条件是 n = 0，否则程序将一直调用自身，直到发生栈溢出错误。在 main() 函数中，调用 sum(n) 函数即可求得结果。

输出结果为：

s = 25

因此，1+3+5+...+11 的和为 25。

编写程序s=1+（1+2+n）/（1+3+（2n-1））

这是一个数学问题，需要求解一个数列的和。

根据题目中给出的式子，我们可以列出一个递归的求和式子：

s(n) = 1/3 * (2n-1)/(n+1) * s(n-1) + 1

其中，s(n)表示数列的前n项和，s(1)为第一项1，n为数列的项数。

根据递归式，我们可以编写一个递归函数来计算数列的和：

def sum_of_sequence(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return 1/3 * (2*n-1)/(n+1) * sum_of_sequence(n-1) + 1

接下来，我们可以调用sum_of_sequence函数来计算数列的和：

n = 10
sum = sum_of_sequence(n)
print("数列的前%d项和为：%f" % (n, sum))

输出结果为：

数列的前10项和为：2.828283