编写C语言程序，输入一个正整数n，输出S=21*1!+ 22*2!+ 23*3!+…+2n*n!的值。

以下是该程序的实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i;
    long long factorial = 1, sum = 0;

    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        factorial *= i;   // 计算i的阶乘
        sum += (long long)(2 * i) * factorial;  // 计算S的每一项，并累加到sum中
    }

    printf("S的值为：%lld", sum);

    return 0;
}

首先，程序中定义了变量n、i、factorial和sum。其中，n为输入的正整数，i为循环计数器，factorial为阶乘，sum为S的值。

程序通过scanf函数从键盘读取输入的正整数n。

然后，程序通过for循环计算S的每一项，并将其累加到sum中。在每次循环中，程序先计算i的阶乘，然后根据题目要求计算2i×i!的值，并将其累加到sum中。

最后，程序使用printf函数输出S的值。

需要注意的是，由于S的值可能很大，因此需要使用long long类型来存储sum的值。此外，在计算2i×i!的值时，需要将其强制转换为long long类型，以避免溢出。