并绘制出上面插值函数的图像matlab代码
时间: 2023-06-21 21:06:10 浏览: 45
以下是一个简单的 MATLAB 代码,用于绘制上面提到的插值函数的图像:
```
% 给定 x 和 y 值
x = [0 1 3 4 6];
y = [1 2 3 5 6];
% 在 x 的范围内生成更多点,用于插值
xx = linspace(0, 6, 100);
% 计算插值函数
yy = interp1(x, y, xx, 'spline');
% 绘制原始数据和插值函数
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
legend('原始数据', '插值函数');
```
运行这个代码将会得到一个包含原始数据和插值函数的图像。
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牛顿插值法matlab代码并绘制出插值多项式的图像要求代码是函数形式的便于调用
以下是牛顿插值法的MATLAB代码,并返回插值多项式的函数形式:
```matlab
function [p,interp_func] = newton_interpolation(x,y)
% x,y为已知数据点的横纵坐标,返回插值多项式的函数形式p和插值函数interp_func
% 计算差商表
n = length(x);
F = zeros(n,n);
F(:,1) = y(:);
for j = 2:n
for i = j:n
F(i,j) = (F(i,j-1)-F(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
end
end
% 构造插值多项式
syms t;
p = y(1);
for j = 2:n
temp = F(j,j);
for k = 1:j-1
temp = temp*(t-x(k));
end
p = p + temp;
end
% 返回插值函数
interp_func = matlabFunction(p);
end
```
调用方式:
```matlab
% 定义已知数据点
x = [0,1,2,3,4];
y = [1,0,5,-1,2];
% 使用牛顿插值法计算插值多项式
[p,interp_func] = newton_interpolation(x,y);
% 绘制插值多项式的图像
xx = linspace(min(x),max(x),100);
yy = interp_func(xx);
plot(xx,yy);
hold on;
scatter(x,y);
```
其中,输入参数`x`和`y`为已知数据点的横纵坐标,输出参数`p`为插值多项式的符号形式,输出参数`interp_func`为插值函数的函数句柄。使用`matlabFunction()`函数可以将符号形式的多项式转换为函数句柄形式,可以直接调用进行插值计算。在绘制图像时,使用`linspace()`函数生成一组等间距的横坐标,然后使用插值函数计算相应的纵坐标,最后使用`plot()`函数绘制插值多项式的图像,并使用`scatter()`函数绘制已知数据点的散点图。
用待定系数法求解4次多项式插值函数的全部系数并绘制插值函数图像的matlab代码
以下是用待定系数法求解4次多项式插值函数的全部系数的Matlab代码:
```matlab
% 插值节点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0, 3, 4, 5, 6];
% 构造系数矩阵
A = [1, x(1), x(1)^2, x(1)^3, x(1)^4;
1, x(2), x(2)^2, x(2)^3, x(2)^4;
1, x(3), x(3)^2, x(3)^3, x(3)^4;
1, x(4), x(4)^2, x(4)^3, x(4)^4;
1, x(5), x(5)^2, x(5)^3, x(5)^4];
% 构造常数向量
b = y';
% 解线性方程组
c = A \ b;
% 输出系数
disp('插值函数的系数:');
disp(['a0 = ', num2str(c(1))]);
disp(['a1 = ', num2str(c(2))]);
disp(['a2 = ', num2str(c(3))]);
disp(['a3 = ', num2str(c(4))]);
disp(['a4 = ', num2str(c(5))]);
% 绘制插值函数图像
xx = linspace(0, 6, 100);
yy = c(1) + c(2)*xx + c(3)*xx.^2 + c(4)*xx.^3 + c(5)*xx.^4;
plot(xx, yy, 'b-', x, y, 'ro');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('插值函数', '插值节点');
```
运行上述代码,可以得到插值函数的系数和插值函数的图像。