编写函数,用递归形式实现汉诺塔问题。
时间: 2024-04-29 12:26:27 浏览: 115
好的,以下是实现汉诺塔问题的递归函数:
```python
def hanoi(n, source, target, auxiliary):
if n == 1:
print("Move disk 1 from", source, "to", target)
return
hanoi(n-1, source, auxiliary, target)
print("Move disk", n, "from", source, "to", target)
hanoi(n-1, auxiliary, target, source)
```
其中,`n` 表示盘子的数量,`source` 表示起始位置,`target` 表示目标位置,`auxiliary` 表示中间位置。函数会将 `n` 个盘子从起始位置移动到目标位置,并且保证大盘子不能叠在小盘子上面。
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3. 编写函数,用递归形式实现汉诺塔问题。
好的,我可以回答这个问题。以下是用递归形式实现汉诺塔问题的函数:
```python
def hanoi(n, a, b, c):
if n == 1:
print("{} -> {}".format(a, c))
else:
hanoi(n-1, a, c, b)
print("{} -> {}".format(a, c))
hanoi(n-1, b, a, c)
```
其中,n表示盘子的个数,a、b、c表示三个柱子。在每一次递归中,将n-1个盘子从a移动到b,再将第n个盘子从a移动到c,最后将n-1个盘子从b移动到c即可完成移动。
1. 编写函数,要求返回参数为n(n>=0)时的斐波那契数列的列表,并调用该函数,分别显示n=20和n=30时的斐波那契数列。 2. 分别编写函数,用递归及非递归的方式实现冒泡排序算法;然后用一个整数序列测试递归及非递归方式下的执行效率。 3. 编写函数,用递归形式实现汉诺塔问题。加上详细注释
抱歉,我可以回答您的问题。
对于问题一,我们可以编写如下的函数实现斐波那契数列:
```python
def fibonacci(n):
if n < 0:
return None
if n == 0:
return []
if n == 1:
return [0]
if n == 2:
return [0, 1]
result = [0, 1]
for i in range(2, n):
result.append(result[-1] + result[-2])
return result
```
接下来,我们可以调用该函数,并输出当 n 分别为 20 和 30 时的斐波那契数列:
```python
print(fibonacci(20))
print(fibonacci(30))
```
对于问题二,我们可以分别编写使用递归和非递归方式实现冒泡排序算法的函数:
```python
# 递归方式实现冒泡排序
def bubble_sort_recursive(array):
n = len(array)
if n <= 1:
return array
for i in range(n - 1):
if array[i] > array[i + 1]:
array[i], array[i + 1] = array[i + 1], array[i]
return [array[0]] + bubble_sort_recursive(array[1:])
# 非递归方式实现冒泡排序
def bubble_sort_iterative(array):
n = len(array)
if n <= 1:
return array
for i in range(n):
swapped = False
for j in range(n - 1 - i):
if array[j] > array[j + 1]:
array[j], array[j + 1] = array[j + 1], array[j]
swapped = True
if not swapped:
break
return array
```
接下来,我们可以使用一个整数序列测试递归和非递归方式下的执行效率:
```python
import random
import time
# 生成随机整数序列
array = [random.randint(-1000, 1000) for _ in range(1000)]
# 测试递归方式下的执行效率
start_time = time.process_time()
bubble_sort_recursive(array)
end_time = time.process_time()
print("递归方式执行时间:", end_time - start_time)
# 测试非递归方式下的执行效率
start_time = time.process_time()
bubble_sort_iterative(array)
end_time = time.process_time()
print("非递归方式执行时间:", end_time - start_time)
```
对于问题三,我们可以使用递归形式实现汉诺塔问题,并加上详细注释:
```python
def hanoi(n, start, end, auxiliary):
"""
递归实现汉诺塔问题
:param n: 盘子数
:param start: 起始柱子
:param end: 目标柱子
:param auxiliary: 辅助柱子
"""
if n == 1:
# 如果只有一个盘子,直接从起始柱子上移动到目标柱子上
print(start, "->", end)
else:
# 先将 n-1 个盘子从起始柱子移动到辅助柱子上
hanoi(n - 1, start, auxiliary, end)
# 然后将第 n 个盘子从起始柱子移动到目标柱子上
print(start, "->", end)
# 最后再将 n-1 个盘子从辅助柱子移动到目标柱子上
hanoi(n - 1, auxiliary, end, start)
```
我们可以以以下方式调用该函数,并输出其运行结果:
```python
hanoi(3, "A", "C", "B")
```
输出结果为:
```
A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C
```
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