有两个红球,三个黄球,四个白球,任意取五个球,其中必须有一个黄球,
时间: 2023-06-14 12:03:06 浏览: 290
我们可以使用组合数学的知识来解决这个问题。
首先我们需要确定必须选一个黄球,那么我们就可以把这个黄球当做已经选定的球,只需要从剩下的红球和白球中再选取四个球即可。
从两个红球和四个白球中选取四个球的组合数为 C(6, 4),即 6 个中选 4 个的组合数,也可以表示为 C(2+4, 4)。
所以,从两个红球和四个白球中选取四个球的组合数为:
C(6, 4) = C(2+4, 4) = 15
因为我们已经确定了必须选一个黄球,所以还需要从三个黄球中选取一个球,这可以看作是从三个球中选取一个球的组合数,即 C(3, 1)。
所以,从两个红球、三个黄球和四个白球中任选五个球且必须选一个黄球的方案数为:
C(6, 4) * C(3, 1) = 15 * 3 = 45
因此,答案是 45 种方案。
相关问题
有两个红球、三个黄球、四个白球,任意取五个球,其中必须有一个黄球,用c语言编程输出所有可能的方案。
#include <stdio.h>
int main() {
int red = 2, yellow = 3, white = 4; // 三种颜色的球的数目
int count = 0; // 记录方案数
// 五个球的循环
for(int i = 1; i <= 5; i++) {
// 必须选择一个黄球
if(i == 1) {
// 在剩下的球里取4个球的循环
for(int j = 1; j <= 9; j++) {
for(int k = j+1; k <= 9; k++) {
for(int l = k+1; l <= 9; l++) {
for(int m = l+1; m <= 9; m++) {
// 判断四个球中红球、黄球、白球的数目是否符合要求
int r = 0, y = 0, w = 0;
if(j <= 2) r++;
if(k <= 2) r++;
if(l <= 2) r++;
if(m <= 2) r++;
if(j > 2 && j <= 5) y++;
if(k > 2 && k <= 5) y++;
if(l > 2 && l <= 5) y++;
if(m > 2 && m <= 5) y++;
if(j > 5 && j <= 9) w++;
if(k > 5 && k <= 9) w++;
if(l > 5 && l <= 9) w++;
if(m > 5 && m <= 9) w++;
if(r == red && y == yellow-1 && w == white) {
count++;
// 输出符合要求的五个球的编号
printf("方案%d: %d %d %d %d %d\n", count, j, k, l, m, i);
}
}
}
}
}
} else {
// 在剩下的球里取4个球的循环
for(int j = 1; j <= 9; j++) {
for(int k = j+1; k <= 9; k++) {
for(int l = k+1; l <= 9; l++) {
for(int m = l+1; m <= 9; m++) {
// 判断四个球中红球、黄球、白球的数目是否符合要求
int r = 0, y = 0, w = 0;
if(j <= 2) r++;
if(k <= 2) r++;
if(l <= 2) r++;
if(m <= 2) r++;
if(j > 2 && j <= 5) y++;
if(k > 2 && k <= 5) y++;
if(l > 2 && l <= 5) y++;
if(m > 2 && m <= 5) y++;
if(j > 5 && j <= 9) w++;
if(k > 5 && k <= 9) w++;
if(l > 5 && l <= 9) w++;
if(m > 5 && m <= 9) w++;
if(r == red && y == yellow && w == white) {
count++;
// 输出符合要求的五个球的编号
printf("方案%d: %d %d %d %d %d\n", count, j, k, l, m, i);
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
c语言写一个有两个红球,三个黄球,四个白球,取五个球其中必须有一个黄球输出所有可能的代码
可以利用循环嵌套和条件语句来实现。以下是一种可能的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int red = 2, yellow = 3, white = 4;
int count = 0; // 记录符合条件的组合数
for (int i = 1; i <= red; i++) {
for (int j = 1; j <= yellow; j++) {
for (int k = 1; k <= white; k++) {
for (int m = 1; m <= red; m++) {
for (int n = 1; n <= white; n++) {
// 判断是否有一个黄球
if (j == 1) {
printf("第%d种组合:红球%d个,黄球%d个,白球%d个\n", ++count, i, j, k);
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
```
这里我们使用了五层循环,分别枚举红球、黄球、白球的数量以及取出的五个球的编号。在每个组合中,我们通过判断第二个球是否为黄球来确定是否符合条件,如果是,则输出这个组合的信息。最后统计符合条件的组合数并输出。