3个篮子，一个篮子3个白球，一个篮子3个黄球，一个篮子4个红球，连续取3个球，不放回，取出每种颜色的球各占一个的概率

这道题可以用组合数学的知识来解决。

首先，取出每种颜色的球各占一个的情况只有一种。因此，我们只需要考虑取出不符合要求的情况。

取出三个白球的方案数为 $C_3^3=1$，取出三个黄球的方案数为 $C_3^3=1$，取出三个红球的方案数为 $C_4^3=4$。

取出两个白球和一个黄球的方案数为 $C_3^2\times C_3^1=9$，取出两个白球和一个红球的方案数为 $C_3^2\times C_4^1=18$，取出两个黄球和一个白球的方案数为 $C_3^2\times C_3^1=9$，取出两个黄球和一个红球的方案数为 $C_3^2\times C_4^1=12$，取出两个红球和一个白球的方案数为 $C_4^2\times C_3^1=18$，取出两个红球和一个黄球的方案数为 $C_4^2\times C_3^1=18$。

取出三个相同颜色的球的方案数已经在上面计算过了，为 $4$。

因此，取出不符合要求的方案数为 $1+1+4+9+18+9+12+18+18+4=94$。

总方案数为 $C_{10}^3=120$，因此取出每种颜色的球各占一个的概率为 $1-\frac{94}{120}=\frac{13}{30}$。

相关问题

有两个红球，三个黄球，四个白球，任意取五个球，其中必须有一个黄球，

我们可以使用组合数学的知识来解决这个问题。

首先我们需要确定必须选一个黄球，那么我们就可以把这个黄球当做已经选定的球，只需要从剩下的红球和白球中再选取四个球即可。

从两个红球和四个白球中选取四个球的组合数为 C(6, 4)，即 6 个中选 4 个的组合数，也可以表示为 C(2+4, 4)。

所以，从两个红球和四个白球中选取四个球的组合数为：

C(6, 4) = C(2+4, 4) = 15

因为我们已经确定了必须选一个黄球，所以还需要从三个黄球中选取一个球，这可以看作是从三个球中选取一个球的组合数，即 C(3, 1)。

所以，从两个红球、三个黄球和四个白球中任选五个球且必须选一个黄球的方案数为：

C(6, 4) * C(3, 1) = 15 * 3 = 45

因此，答案是 45 种方案。

用python写一个程序，篮子中有红球就取红球，没有红球就取绿球，没有红球绿球就取篮球，没有红球绿球篮球就取黄球，

你可以用Python编写一个简单的模拟函数来实现这个规则。这里我们可以创建一个字典来代表篮子里的物品，并使用if-elif-else结构来根据条件选择取出哪种颜色的球：

def choose_ball(basket):
    # 篮子中物品的模拟
    items = {
        'red': '红球',
        'green': '绿球',
        'basketball': '篮球'
    }

    # 检查篮子里是否有红球、绿球或篮球
    if 'red' in basket:
        ball = items['red']
    elif 'green' in basket:
        ball = items['green']
    elif 'basketball' in basket:
        ball = items['basketball']
    else:
        ball = '无球可取'

    return ball

# 测试示例
basket = ['red', 'green', 'basketball']
print(choose_ball(basket))  # 输出: '红球'

basket = ['basketball']
print(choose_ball(basket))  # 输出: '篮球'

basket = []
print(choose_ball(basket))  # 输出: '无球可取'

在这个例子中，`choose_ball`函数会检查给定的`basket`列表，如果包含红色，返回红球；如果没有红球但有绿球或篮球，依次递归判断；最后，如果所有物品都没有，则返回"无球可取"。