求和s=1-1/2+1/3-1/4…一直到1/N结束。如输入3表示表示求1-1/2+1/3的值,请思考加减项关系
时间: 2023-08-26 10:05:22 浏览: 226
这道题可以使用加减项交替的方法,将正负号与分母分别作为一个项。首先,我们将第一项设为正数1,第二项为负数1/2,第三项为正数1/3,第四项为负数1/4,以此类推。那么,我们可以发现每两项之和都可以化简为一个分数形式,如:
1 - 1/2 = 1/2
1/3 - 1/4 = 1/12
1/5 - 1/6 = 1/30
...
因此,我们可以将所有的加减项分别求和,然后相加即可得到最终的结果。具体实现可以使用一个循环来逐项计算,代码如下:
```python
n = int(input("请输入一个整数:"))
s = 0
sign = 1 # 初始符号为正
for i in range(1, n+1):
s += sign * 1/i
sign = -sign # 符号取反
print("结果为:", s)
```
例如,当输入3时,程序将输出结果为0.8333333333333334。
相关问题
设多项式s=x-1/3 x³+1/5x⁵-…+(-1)N次方/2n+1*x(2n+1)次方 用结构化流程图和NS流程图描述当输入x值后计算并输出该多项式值的流程,直到最后一项的绝对值小于10的-6次方为止
要使用结构化流程图和N-S(Nested-Sequential,嵌套顺序)流程图来描述计算多项式值的过程,首先我们需要定义几个关键步骤:
1. 输入x的值。
2. 初始化多项式的各项系数,从1开始,奇数项为负。
3. 计算每一项的值 (x^n / (2n+1)),直到达到给定精度(绝对值小于10^(-6))。
4. 如果当前项的绝对值小于精度限制,停止计算。
5. 将所有项相加得到多项式的总和。
6. 输出结果。
以下是对这两种图形表示的简要描述:
**结构化流程图:**
```
开始
|
V
输入 x
|
V
初始化多项式系数
|
V
循环 (直到满足精度条件)
|
V
计算当前项
|
V
判断是否达到精度
|
V (如果满足)
结束循环
|
V
求和所有项
|
V
输出多项式值
结束
```
**N-S流程图(Nested Sequential):**
```
开始
|
V
[ 输入 x ]
|
V
[ 初始化多项式 ]
|
V
[ 循环 ]
|
V
[ 计算当前项 ]
|
V
[ 判断精度 ]
|
V
[ 如果满足精度 ]
[ 结束循环 ]
|
V
[ 求和 ]
|
V
[ 输出 ]
结束
```
在这个过程中,你需要根据具体的编程语言设计代码实现细节,例如定义一个数据结构(如数组或结构体)来存储多项式的系数,以及编写循环来迭代计算每一项直到满足精度要求。在实际编程时,还需要考虑可能的错误处理和边界条件。
S=1+1/1+2+1/1+2+3+…+1/1+…+n
以下是使用for循环实现计算S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)的Python代码:
```python
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
s = 0
for j in range(1, i+1):
s += j
sum += 1/s
print("S的值为:", sum)
```
其中,外层循环控制求和的次数,内层循环用于计算分母。在每次内层循环结束后,将分数加到总和中。最后输出总和即可。
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