回溯法解n皇后问题基本思路

回溯法是解决n皇后问题的一种常用方法。其基本思路是：从第一行开始，依次尝试在每一列放置皇后，如果当前位置不冲突，则继续放置下一行的皇后，直到放置完所有皇后或者无法再放置皇后为止。如果无法再放置皇后，则回溯到上一行，重新选择一个位置放置皇后，直到找到所有解为止。

具体实现时，可以使用一个一维数组来表示每一行皇后所在的列数，例如数组中第i个元素的值表示第i行皇后所在的列数。在放置皇后时，需要判断当前位置是否与之前的皇后位置冲突，如果冲突则回溯到上一行重新选择位置。

以下是回溯法解决n皇后问题的基本代码实现：

def solveNQueens(n):
    def backtrack(row=0, diagonals=set(), anti_diagonals=set(), cols=set()):
        if row == n:
            result.append(list(board))
            return
        for col in range(n):
            diagonal = row - col
            anti_diagonal = row + col
            if col in cols or diagonal in diagonals or anti_diagonal in anti_diagonals:
                continue
            board[row][col] = 'Q'
            cols.add(col)
            diagonals.add(diagonal)
            anti_diagonals.add(anti_diagonal)
            backtrack(row + 1, diagonals, anti_diagonals, cols)
            board[row][col] = '.'
            cols.remove(col)
            diagonals.remove(diagonal)
            anti_diagonals.remove(anti_diagonal)

    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    result = []
    backtrack()
    return result