python向量分解

中常用的向量分解有奇异值分解（SVD）和特征值分解（EVD）两种方法。

奇异值分解（SVD）是一种矩阵分解的方法，可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，即A=UΣVT，其中U和V都是酉矩阵，Σ是一个对角矩阵。在Python中，可以使用numpy库中的linalg.svd()函数进行奇异值分解。

特征值分解（EVD）是一种将一个方阵分解为一组特征向量和特征值的方法。在Python中，可以使用numpy库中的linalg.eig()函数进行特征值分解。

下面是一个示例代码，演示了如何使用Python进行特征值分解和奇异值分解：

import numpy as np

# 构造一个方阵
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 特征值分解
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(a)
print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)

# 奇异值分解
u, sigma, vh = np.linalg.svd(a)
print("U矩阵：", u)
print("Σ矩阵：", sigma)
print("V转置矩阵：", vh)