matlab单纯形法代码
时间: 2024-01-27 17:05:32 浏览: 82
根据提供的引用内容,以下是一个基于MATLAB的单纯形法的代码示例:
```matlab
function [x_opt, f_opt] = simplex_method(A, b, c)
% 初始化单纯形表
[m, n] = size(A);
B = eye(m);
N = setdiff(1:n, 1:m);
X = zeros(n,1);
X(B) = A(:, B) \ b;
c_B = c(B);
c_N = c(N);
f_opt = c_B' * X(B);
while true
% 计算检验数
lambda = c_B' * inv(A(:, B)) * A(:, N) - c_N';
% 判断是否达到最优解
if all(lambda >= 0)
x_opt = zeros(n, 1);
x_opt(B) = X(B);
break;
end
% 选择离基变量
[~, j] = min(lambda);
% 计算方向向量
d = -inv(A(:, B)) * A(:, N(j));
% 判断是否无界
if all(d >= 0)
x_opt = '无界';
f_opt = '无界';
break;
end
% 计算步长
theta = X(B) ./ d;
[~, i] = min(theta);
% 更新基
B(i) = N(j);
N(j) = i;
% 更新解
X(B) = A(:, B) \ b;
c_B = c(B);
c_N = c(N);
f_opt = c_B' * X(B);
end
end
```
使用上述代码,你可以通过传入线性规划问题的系数矩阵A、约束条件向量b和目标函数系数向量c来求解单纯形法的最优解。
阅读全文