C语言实现信号的功率谱估计

在C语言中，信号的功率谱估计通常涉及数字信号处理(DSP)技术，特别是在傅里叶变换(FFT)的应用上。傅里叶变换将时间域的信号转换到频率域，而功率谱则是信号各频率成分能量的度量。以下是基本步骤：

1. **数据准备**：首先需要获取一个连续或离散的信号样本，这可以是一个数组。

2. **窗口函数**：为了减少频谱泄露（Aliasing），通常会在信号序列前加上窗函数，如汉明窗、黑曼窗等。

3. **预加重**：如果信号是非平稳的，可能会先进行预加重操作，即减去信号平均值或者自相关函数的DC分量。

4. **DFT计算**：使用快速傅立叶变换(FFT)算法对窗口后的信号进行变换。C语言库如`fftw3`提供高效的复数FFT实现。

5. **谱的计算**：得到的结果是复数序列，功率谱通常是取其绝对值的平方再除以样本点数。对于正交窗，这已经是无失真的功率谱。

6. **归一化**：通常会将结果除以半窗长，因为这是为了消除幅度响应的一半幅度效应。

7. **结果保存或分析**：最后你可以存储谱值到数组，或者绘制出功率谱图以便进一步分析。

#include <fftw3.h>
#include <stdio.h>

// 示例代码
void power_spectrum(double* signal, int length, double* spectrum, int window_size) {
    // 窗口函数应用
    apply_window(signal, window_size);
    
    // FFT计算
    fftw_complex* fft_result = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * length);
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(length, signal, fft_result, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);
    
    // 获得功率谱
    for (int i = 0; i < length / 2 + 1; ++i) {
        spectrum[i] = abs(fft_result[i]) * abs(fft_result[i]); // 取模的平方
    }
    
    // 归一化并释放内存
    normalize_spectrum(spectrum, window_size);
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_free(fft_result);
}

// 相关辅助函数...