原公式是V=(R^3/(24*pi^2).*x.^2.*sqrt(4*pi^2-x.^2)),把它变成求x的公式
时间: 2024-06-02 18:07:49 浏览: 14
根据原公式,可以进行如下推导:
V = (R^3/(24*pi^2) * x^2 * sqrt(4 * pi^2 - x^2))
将等式两边乘以 24*pi^2/R^3:
24 * pi^2 * V / R^3 = x^2 * sqrt(4 * pi^2 - x^2)
平方两边,得到:
576 * pi^4 * V^2 / R^6 = x^4 * (4 * pi^2 - x^2)
展开后化简得到:
x^6 - 16 * pi^2 x^4 + 64 * pi^4 x^2 - 2304 * pi^4 * V^2 / R^6 = 0
这是一个关于 x 的三次方程,可以使用三次方程的求解方法来求得 x 的值。
相关问题
f = 1e6:1e5:100e6; r=3.9904e-3; D=15.8e-3; delta = sqrt(1./pi./f./mu_c./sigma_c); R_solid = 1./pi./r./delta./sigma_c; R = (D./2./r)./sqrt((D./2./r).^2-1).*R_solid; Ls = R./2./pi./f; Lm = mu_c/pi*acosh(D/2/r); L = Ls+Lm; C = pi*epslon/acosh(D/2/r); G = 2.*pi.*f.*C.*tdelta; temp_a = complex(R, 2.*pi.*f.*L); temp_b = complex(G, 2.*pi.*f.*C); gama = sqrt(temp_a.*temp_b);将这代码全部转换为数学公式表达
$f = 1\times10^6:1\times10^5:100\times10^6$
$r=3.9904\times10^{-3}$
$D=15.8\times10^{-3}$
$\delta = \sqrt{\frac{1}{\pi f \mu_c \sigma_c}}$
$R_{solid} = \frac{1}{\pi r \delta \sigma_c}$
$R = \frac{D}{2r} \cdot \frac{R_{solid}}{\sqrt{\left(\frac{D}{2r}\right)^2-1}}$
$L_s = \frac{R}{2\pi f}$
$L_m = \frac{\mu_c}{\pi} \cdot \text{acosh}\left(\frac{D}{2r}\right)$
$L = L_s + L_m$
$C = \frac{\pi \epsilon}{\text{acosh}\left(\frac{D}{2r}\right)}$
$G = 2\pi f C \delta$
$\text{temp}_a = R + 2\pi f L i$
$\text{temp}_b = G + 2\pi f C i$
$\gamma = \sqrt{\text{temp}_a \cdot \text{temp}_b}$
dfun=1/np.sqrt(2*np.pi)/sigma*exp(-1/2/sigma**2*(x-mu)**2)
这是一个数学公式,用于计算正态分布的概率密度函数。下面是一个使用Python进行演示的例子:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def normal_distribution(x, mu, sigma):
return 1 / np.sqrt(2 * np.pi) / sigma * np.exp(-1 / 2 / sigma**2 * (x - mu)**2)
x = np.linspace(-10, 10, 100)
mu = 0
sigma = 1
y = normal_distribution(x, mu, sigma)
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.title('Normal Distribution')
plt.show()
```
这段代码使用NumPy库计算正态分布的概率密度函数,并使用Matplotlib库绘制了概率密度函数的图形。
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