已知正方形ABCD的边长是a，E，F分别是AD，CD的中点，将正方形沿BE，BF，EF折起，使得A，D，C三点重合于一点，记该点为P，则三棱锥P-BEF的体积是

首先，我们可以观察到三棱锥P-BEF的底面是一个等边三角形，边长为a/2。其高度等于正方形ABCD的边长a。

三棱锥的体积公式为：V = (1/3) * 底面积 * 高度

底面积为等边三角形的面积，使用海伦公式计算：
s = (a/2 + a/2 + a/2) / 2 = 3a/4 （s为等边三角形的半周长）
底面积 = √(s * (s - a/2) * (s - a/2) * (s - a/2)) = √(3 * a * a * a / 16) = √(3a^3 / 16)

代入体积公式：
V = (1/3) * √(3a^3 / 16) * a

计算得到三棱锥P-BEF的体积为V = (√3 / 48) * a^4。

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在Java中 已知正方形的边长怎么求正方形的对角线 并且用Math.sqrt（double a)

在Java中，已知正方形的边长 a，可以使用勾股定理求出正方形的对角线 d，公式为 d = a * Math.sqrt(2)。其中，Math.sqrt(2) 表示求 2 的平方根。

以下是示例代码：

public static void main(String[] args) {
    double a = 5.0; // 正方形的边长
    double d = a * Math.sqrt(2); // 正方形的对角线
    System.out.println("正方形的对角线长度为：" + d);
}

输出结果为：正方形的对角线长度为：7.0710678118654755。

已知字符abcd出现的次数分别是7524，哈夫曼树中b对应的编码

在建立哈夫曼树的过程中，我们需要先对字符的出现次数进行排序。按照从小到大的顺序，字符a出现的次数为1，b出现的次数为2，c出现的次数为5，d出现的次数为7。

接下来按照哈夫曼树的构建规则，我们依次将字符a、b、c、d加入到树中。每次加入两个字符，生成一个新节点，其权重为两个字符对应的权重之和。然后将这个新节点和原来的节点按照权重的大小关系连接起来。最后得到如下的哈夫曼树：

15
/ \
6 9
/ \ / \
3 3 5 4
a b c d

树的根节点对应着全部字符的权重之和，即15。因此，我们可以将根节点看作是一个空节点，其深度为0，其左子树的深度为1，右子树的深度也为1。根据哈夫曼树的定义，左边的字符编码为0，右边的字符编码为1。

因此，b对应的编码为"1"。