最小重量机器设计问题：设某一个机器有 n个部件组成，每个部件都可以m个不同供应商处购买，假设已知表示从j个供应商购买第i个部件的重量，表示从j个供应商购买第i个部件的价格，试用回溯法求出一个或多个总价格不超过c且重量最小的机器部件购买方案；

最小重量机器设计问题可以转化为一个组合优化问题，可以使用回溯算法来实现。下面是一种基于回溯算法的最小重量机器设计问题的C++实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 20;
const int MAXM = 5;
int n, m, c; // n个零件，m个供应商，总价格不超过c
int w[MAXN][MAXM], v[MAXN][MAXM]; // w[i][j]表示从第j个供应商购买第i个零件的重量，v[i][j]表示从第j个供应商购买第i个零件的价格
int a[MAXN][MAXM]; // a[i][j]表示第i个零件从第j个供应商购买
int ans = 0x3f3f3f3f; // 当前最小重量
int sumw, sumv; // 当前分配方案的重量和价格

void dfs(int cur) { // cur表示当前处理的零件编号
    if (cur == n) { // 如果所有零件都已经处理完毕
        if (sumv <= c) { // 如果当前分配方案的总价格不超过c
            ans = min(ans, sumw); // 更新最小重量
        }
        return;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++) { // 枚举所有供应商
        for (int j = 0; j < m; j++) { // 枚举当前零件的所有供应商
            if (w[cur][j] > w[cur][i] && v[cur][j] <= c-sumv+a[cur][j]) { // 如果第j个供应商提供的重量更小，且总价格不超过c
                a[cur][j]++; // 将当前零件从第j个供应商购买一次
                sumw += w[cur][j]; // 更新当前分配方案的重量
                sumv += v[cur][j]; // 更新当前分配方案的价格
                dfs(cur+1); // 处理下一个零件
                a[cur][j]--; // 回溯，撤销当前零件的分配方案
                sumw -= w[cur][j]; // 回溯，撤销当前分配方案的重量
                sumv -= v[cur][j]; // 回溯，撤销当前分配方案的价格
            }
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m >> c;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> w[i][j] >> v[i][j];
        }
    }
    memset(a, 0, sizeof(a)); // 初始化所有零件都没有分配供应商
    dfs(0); // 从第一个零件开始处理
    cout << ans << endl; // 输出最小重量
    return 0;
}

在这段代码中，我们定义了一个`dfs`函数，用于实现回溯算法。在该函数中，我们首先判断是否所有零件都已经处理完毕，如果是，则更新最小重量，并返回。如果没有处理完毕，则枚举所有供应商，以及当前零件的所有供应商，选择提供重量更小、且总价格不超过c的供应商，并处理下一个零件。在处理下一个零件之前，我们需要判断当前的分配方案是否已经超过总价格c，如果是，则回溯，撤销当前零件的分配方案。在回溯时，我们需要撤销当前零件从第j个供应商购买的次数、重量和价格，以便继续枚举其他分配方案。

需要注意的是，在回溯算法中，我们使用了一个二维数组`a`来记录每个零件的分配供应商数量。如果第i个零件从第j个供应商购买了一次，对应的数组元素为1。此外，在回溯时，我们需要撤销当前零件从第j个供应商购买的次数、重量和价格，以便枚举其他分配方案。

最后，我们在主函数中输入零件的重量和供应商的数量，然后调用`dfs`函数进行处理，并输出最小重量。