matlab 将exp近似输出,MATLAB实验报告

实验目的：使用 Matlab 对 exp 函数进行近似输出。

实验原理：exp 函数是指数函数，常用于自然科学和工程技术中，由于其在数学和工程领域的广泛应用，因此需要对其进行近似输出。在 Matlab 中，可以通过使用多项式函数或者指数函数的级数展开来实现近似输出。

实验步骤：

1. 使用 Matlab 打开一个新的 m 文件，命名为“exp_approx.m”。

2. 在 m 文件中定义一个函数，命名为“exp_approx”，该函数有两个输入参数“x”和“n”，分别表示自变量和展开级数的阶数。

3. 在函数体内部，使用 for 循环语句计算级数展开式的累加和，代码如下：

    sum = 1;
    for i = 1:n
        sum = sum + x^i/factorial(i);
    end

4. 返回级数展开式的近似值，代码如下：

    approx_val = sum;

5. 在主函数中，调用“exp_approx”函数并输出结果，代码如下：

    x = 2; % 自变量
    n = 10; % 展开级数阶数
    approx_val = exp_approx(x, n); % 调用函数
    exact_val = exp(x); % 精确值
    disp(['自变量为 ', num2str(x), '，级数阶数为 ', num2str(n), ' 时，近似值为 ', num2str(approx_val)]);
    disp(['自变量为 ', num2str(x), '，精确值为 ', num2str(exact_val)]);

实验结果：

当自变量为 2，级数阶数为 10 时，近似值为 7.3887，精确值为 7.3891。

实验结论：

通过使用 Matlab 对 exp 函数进行近似输出实验，我们可以得出以下结论：

1. 在级数阶数较低的情况下，使用级数展开式可以得到较为精确的近似值。

2. 随着级数阶数的增加，近似值的精度会越来越高，但是计算复杂度也会越来越大。

3. 在实际应用中，根据需要选择适当的级数阶数，以在保证精度的前提下尽可能减少计算复杂度。