QT QOpenGLWidget判断点是否在剪切空间内

在使用Qt框架中的QOpenGLWidget进行3D图形编程时，判断一个点是否在剪切空间内是基本的几何问题。剪切空间通常是通过视图变换和投影变换得到的，它是由视锥体的六个剪切面定义的。在透视投影中，视锥体是由近平面、远平面以及左右和上下两个剪切面组成的。在正交投影中，视锥体由六个平行面组成。

要判断一个点是否在剪切空间内，首先需要了解当前的视图和投影矩阵。通过将点的坐标与这些矩阵相乘，可以将点从世界坐标系转换到裁剪坐标系中。一旦转换到裁剪坐标系，就可以使用标准化设备坐标（NDC）来判断点是否在视锥体内部。

在QOpenGLWidget中，通常在渲染循环中进行坐标转换和裁剪测试。以下是一个大致的步骤：

1. 获取当前视图矩阵和投影矩阵。
2. 将视图矩阵与投影矩阵相乘，得到模型视图投影矩阵（MVPM）。
3. 将世界坐标系中的点与MVPM相乘，得到裁剪坐标系下的点。
4. 在裁剪坐标系下，根据各个分量的范围来判断点是否在视锥体内部。对于透视投影，通常的NDC范围是[-1, 1]。如果点的所有分量都在这个范围内，那么它就在剪切空间内。

示例代码片段（伪代码）可能如下所示：

QMatrix4x4 viewMatrix;
QMatrix4x4 projectionMatrix;
QMatrix4x4 modelMatrix; // 如果你的点是在模型空间的，还需要模型矩阵

// 假设已有上述矩阵...

QMatrix4x4 mvMatrix = viewMatrix * modelMatrix;
QMatrix4x4 mvpMatrix = projectionMatrix * mvMatrix;

// 将世界空间中的点转换到裁剪空间
QVector4D clipSpacePoint = mvpMatrix * QVector4D(worldSpacePoint, 1.0f);

// 判断点是否在视锥体内部
if (clipSpacePoint.x() >= -clipSpacePoint.w() && clipSpacePoint.x() <= clipSpacePoint.w() &&
    clipSpacePoint.y() >= -clipSpacePoint.w() && clipSpacePoint.y() <= clipSpacePoint.w() &&
    clipSpacePoint.z() >= -clipSpacePoint.w() && clipSpacePoint.z() <= clipSpacePoint.w() &&
    clipSpacePoint.w() > 0.0f) {
    // 点在剪切空间内
}