求两数的最大公约数和最小公倍数
时间: 2023-11-17 11:59:17 浏览: 38
要求两个数的最大公约数和最小公倍数,可以使用辗转相除法和公式法来求解。
1. 辗转相除法:先假设最大公约数是两个数中较小的那个数,然后用较大的数对较小的数求余,如果余数为0,则较小的数就是最大公约数;如果余数不为0,则用较小的数对余数求余,直到余数为0,此时较小的数就是最大公约数。最小公倍数可以用最大公约数求得,公式为两数之积除以最大公约数。
2. 公式法:两个数a、b的最小公倍数m可以用公式m=a*b/最大公约数(a,b)求得,最大公约数可以用辗转相除法求得。
相关问题
java求两数最大公约数和最小公倍数
最大公约数和最小公倍数是数学中的基础概念,在Java中可以通过以下代码进行计算:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int num1 = input.nextInt();
int num2 = input.nextInt();
int gcd = getGCD(num1, num2);
int lcm = getLCM(num1, num2, gcd);
System.out.println("最大公约数为:" + gcd);
System.out.println("最小公倍数为:" + lcm);
}
// 求两数最大公约数
public static int getGCD(int a, int b) {
if (a % b == 0) {
return b;
} else {
return getGCD(b, a % b);
}
}
// 求两数最小公倍数
public static int getLCM(int a, int b, int gcd) {
return a * b / gcd;
}
}
```
输入两个数字后,程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。
笑话:为什么马路会斜呢?因为一条腿长一条腿短。
C语言求两个数最大公约数和最小公倍数
C语言中可以使用辗转相除法和最小公倍数公式来求两个数的最大公约数和最小倍数。
辗转相除法的思路是:用较大数除以较小数,得到余数,再用较小数除以余数,得到余数,直到余数为0,此时较小数即为最大公约数。最小公倍数可以用两个数的乘积除以最大公约数得到。
最小公倍数公式的思路是:两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。
下面是一个示例代码,其中包含了两种方法来求最大公约数和最小公倍数:
```c
#include <stdio.h>
// 辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm(int a, int b) {
int m = a, n = b, t = 0;
while (n != 0) {
t = m % n;
m = n;
n = t;
}
printf("最大公约数为:%d\n", m);
printf("最小公倍数为:%d\n", a * b / m);
}
// 最小公倍数公式求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm_formula(int a, int b) {
int m = a, n = b, t = 0;
while (n != 0) {
t = m % n;
m = n;
n = t;
}
printf("最大公约数为:%d\n", m);
printf("最小公倍数为:%d\n", a * b / m);
}
int main() {
int a, b;
printf("请输入两个正整数:");
scanf("%d%d", &a, &b);
gcd_lcm(a, b);
gcd_lcm_formula(a, b);
return 0;
}
```