求两个数最大公约数和最小公倍数

假设两个数分别为a和b，我们可以使用辗转相除法求最大公约数，具体步骤如下：

1. 用a除以b，得到余数r，如果r等于0，则b即为最大公约数；
2. 如果r不等于0，则再用b除以r，得到余数r1；
3. 重复上述步骤，直到余数为0，上一步的除数即为最大公约数。

例如，求48和60的最大公约数：

1. 用60除以48，得到余数12；
2. 用48除以12，得到余数0；
3. 因此，最大公约数为12。

而最小公倍数可以用最大公约数来求得，其公式为：

最小公倍数 = (a × b) ÷ 最大公约数

因此，对于上述例子，最小公倍数为：

最小公倍数 = (48 × 60) ÷ 12 = 240

相关问题

raptor求两个数最大公约数和最小公倍数

最大公约数可以使用辗转相除法来求解，具体步骤如下：
1. 比较两个数的大小，将较大的数除以较小的数，得到余数。
2. 将较小的数和余数进行比较，将较小的数除以余数，得到新的余数。
3. 重复以上步骤，直到余数为0，此时较小的数即为这两个数的最大公约数。

最小公倍数可以使用最大公约数来求解，具体步骤如下：
1. 求出这两个数的最大公约数。
2. 将这两个数相乘，再除以它们的最大公约数，得到的结果即为这两个数的最小公倍数。

例如，对于数字12和18，它们的最大公约数为6，最小公倍数为36。

C语言求两个数最大公约数和最小公倍数

C语言中可以使用辗转相除法和最小公倍数公式来求两个数的最大公约数和最小倍数。

辗转相除法的思路是：用较大数除以较小数，得到余数，再用较小数除以余数，得到余数，直到余数为0，此时较小数即为最大公约数。最小公倍数可以用两个数的乘积除以最大公约数得到。

最小公倍数公式的思路是：两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。

下面是一个示例代码，其中包含了两种方法来求最大公约数和最小公倍数：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm(int a, int b) {
    int m = a, n = b, t = 0;
    while (n != 0) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
}

// 最小公倍数公式求最大公约数和最小公倍数
void gcd_lcm_formula(int a, int b) {
    int m = a, n = b, t = 0;
    while (n != 0) {
        t = m % n;
        m = n;
        n = t;
    }
    printf("最大公约数为：%d\n", m);
    printf("最小公倍数为：%d\n", a * b / m);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d%d", &a, &b);
    gcd_lcm(a, b);
    gcd_lcm_formula(a, b);
    return 0;
}