求两个数的最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
假设两个数为a和b，它们的最大公约数记为gcd(a,b)，最小公倍数记为lcm(a,b)。

求最大公约数可以使用辗转相除法，也称为欧几里得算法。具体步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到商和余数。
2. 若余数为0，则较小的数就是最大公约数。
3. 若余数不为0，则把较小的数作为被除数，上一步得到的余数作为除数，继续做除法运算，直到余数为0为止。

最大公约数：gcd(a,b)

当a<b时，交换a和b的值，使a>=b

a%b得到余数r，若r=0，则b就是最大公约数；否则，令a=b，b=r，再继续执行取模运算，直到r=0，此时b就是最大公约数。

代码如下：

def gcd(a, b):
    if a < b:
        a, b = b, a
    while b != 0:
        r = a % b
        a = b
        b = r
    return a

求最小公倍数可以使用最大公约数来计算，因为有如下公式：

lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)

代码如下：

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

注意，这里使用了整除运算符 `//`，以保证最小公倍数为整数。

### 回答2：
最大公约数是指能同时整除两个数的最大正整数，最小公倍数是指能同时被两个数整除的最小正整数。

求两个数的最大公约数可以通过两种方法：
1.因数分解法：将两个数分别进行因数分解，然后找出两个数的全部公共因数，并将这些公共因数相乘，即可得到最大公约数。
2.辗转相除法：将较大的数除以较小的数，得到余数，然后再用除数除以余数，再得到新的余数，重复这个过程，直到余数为0。此时，被除数就是最大公约数。

求两个数的最小公倍数可以使用最大公约数来求解。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

举个例子来说明：
假设要求两个数6和8的最大公约数和最小公倍数：
首先对这两个数进行因数分解，6可以分解为2 * 3，8可以分解为2 * 2 * 2。公共因数为2，所以最大公约数为2。

最小公倍数可以通过最大公约数求得。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数，即6 * 8 / 2 = 24。

所以，6和8的最大公约数为2，最小公倍数为24。

### 回答3：
最大公约数是指能够同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数是指能够同时被两个数整除的最小正整数。

求两个数的最大公约数的方法可以采用辗转相除法，即将两个数中较大的数除以较小的数，得到的余数再除以较小的数，如此循环，直到余数为0。最后除数就是两个数的最大公约数。

求两个数的最小公倍数的方法可以通过两个数的乘积除以最大公约数来得到。即最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

例如，求15和20的最大公约数和最小公倍数：

首先，使用辗转相除法求最大公约数：
20 ÷ 15 = 1 余5
15 ÷ 5 = 3 余0
因此，最大公约数为5。

然后，通过最大公约数求最小公倍数：
最小公倍数 = 15 × 20 ÷ 5 = 60

所以，15和20的最大公约数为5，最小公倍数为60。