c语言中缀表达式转前缀表达式

在C语言中，将中缀表达式（也称为运算符优先表达式，如"3 + 4 * 5"）转换成前缀表达式（也称作逆波兰表示法，如"3 4 5 * +"），通常通过栈数据结构和一系列规则来进行。这里是一个简单的步骤概述：

1. **遍历中缀表达式的字符**：从左到右逐个读取输入的中缀表达式。

2. **处理数字**：遇到数字就直接将其添加到结果前缀表达式中。

3. **处理运算符**：如果遇到运算符，做以下操作：
- 如果栈顶元素是左括号或当前运算符优先级高于栈顶运算符，则将栈顶运算符压入结果，并继续处理下一个运算符。
- 否则，将当前运算符压入栈。

4. **遇到左括号**：压入栈。

5. **遇到右括号**：当遇到右括号时，将栈顶的运算符依次弹出并添加到结果，直到遇到左括号为止。

6. **完成遍历**：遍历结束后，将栈顶剩余的运算符依次添加到结果。

例如，将中缀表达式 "3 + 4 * 5" 转换成前缀表达式的过程可以这样进行：
1. 数字3 -> "3"
2. * -> "3 "
3. 数字4 -> "3 4"
4. + -> "3 4 *"
5. 数字5 -> "3 4 * 5"

最终的前缀表达式就是 "3 4 * 5"。

相关问题

C语言中缀表达式转前缀表达式

在C语言中，将中缀表达式转换为前缀表达式（也称为逆波兰表示法或后缀表达式）是一个常见的算法问题。这个过程通常涉及两个步骤：解析和操作数堆栈处理。

**解析步骤：**
1. 遍历中缀表达式的每个字符，按顺序执行以下操作：
a. 如果遇到操作符，将它推入堆栈，但只有当堆栈顶部的操作符优先级低于当前操作符时才这样做。
b. 如果遇到操作数，将其压入堆栈。
c. 如果遇到左括号，也压入堆栈。

**操作数堆栈处理：**
1. 当遇到右括号时，从堆栈弹出操作符直到遇到左括号，将这些操作符依次添加到前缀表达式，然后处理左括号。
2. 如果遇到操作数，直接添加到前缀表达式中。

**具体示例：**
假设中缀表达式是 "A+B*C-D/E"，过程如下：
- 前缀表达式是： "AB+C*DE/-"

**C语言实现：**
虽然直接在这里给出完整的C代码可能不合适，但以下是一个简单的伪代码框架：

stack *prefixStack;
char *input = "A+B*C-D/E";

for(char token : input) {
    if(isOperator(token)) {
        while(prefixStack && isHigherPriority(prefixStack->top, token)) {
            // 将栈顶的更高优先级操作符压入前缀表达式
            appendToPrefix(prefixStack->top);
            prefixStack = pop(prefixStack);
        }
        push(prefixStack, token); // 将操作符压入栈
    } else if(isOperand(token)) {
        appendToPrefix(token); // 直接添加操作数到前缀表达式
    } else if(token == '(') {
        push(prefixStack, token);
    } else if(token == ')') {
        while(prefixStack->top != '(') {
            // 处理完左括号内的表达式
            appendToPrefix(prefixStack->top);
            prefixStack = pop(prefixStack);
        }
        prefixStack = pop(prefixStack); // 弹出左括号
    }
}

// 处理剩余栈中的操作符
while(prefixStack) {
    appendToPrefix(prefixStack->top);
    prefixStack = pop(prefixStack);
}

// 前缀表达式现在在prefixStack顶部

C语言前缀表达式和中缀表达式转后缀表达式

将前缀表达式和中缀表达式转换成后缀表达式的方法是类似的，都可以利用栈来实现。

对于前缀表达式，我们可以从右往左遍历，遇到操作数直接输出到后缀表达式中，遇到运算符则将其压入栈中，并将栈顶的两个操作数弹出进行运算后再将结果压入栈中。最后将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中即可。

对于中缀表达式，我们可以从左往右遍历，遇到操作数直接输出到后缀表达式中，遇到运算符则判断其与栈顶运算符的优先级，如果栈顶运算符的优先级高于或等于当前运算符，则弹出栈顶运算符并输出到后缀表达式中，直到栈为空或栈顶运算符的优先级低于当前运算符，然后将当前运算符压入栈中。最后将栈中剩余的运算符依次弹出并输出到后缀表达式中即可。

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_STACK_SIZE 100

typedef struct stack {
    char data[MAX_STACK_SIZE];
    int top;
} Stack;

void push(Stack *s, char c) {
    if (s->top == MAX_STACK_SIZE - 1) {
        printf("Stack overflow!\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = c;
}

char pop(Stack *s) {
    if (s->top == -1) {
        printf("Stack underflow!\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

int is_operator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

int get_operator_priority(char c) {
    if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

void prefix_to_postfix(char *prefix, char *postfix) {
    Stack stack;
    stack.top = -1;
    int len = strlen(prefix);
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        if (is_operator(prefix[i])) {
            char op1 = pop(&stack);
            char op2 = pop(&stack);
            postfix[strlen(postfix)] = op1;
            postfix[strlen(postfix)] = op2;
            postfix[strlen(postfix)] = prefix[i];
            push(&stack, postfix[strlen(postfix) - 1]);
        } else {
            push(&stack, prefix[i]);
        }
    }
    while (stack.top != -1) {
        postfix[strlen(postfix)] = pop(&stack);
    }
    postfix[strlen(postfix)] = '\0';
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack stack;
    stack.top = -1;
    int len = strlen(infix);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (is_operator(infix[i])) {
            while (stack.top != -1 && get_operator_priority(stack.data[stack.top]) >= get_operator_priority(infix[i])) {
                postfix[strlen(postfix)] = pop(&stack);
            }
            push(&stack, infix[i]);
        } else if (infix[i] == '(') {
            push(&stack, infix[i]);
        } else if (infix[i] == ')') {
            while (stack.top != -1 && stack.data[stack.top] != '(') {
                postfix[strlen(postfix)] = pop(&stack);
            }
            if (stack.top == -1) {
                printf("Invalid expression!\n");
                exit(1);
            }
            pop(&stack);
        } else {
            postfix[strlen(postfix)] = infix[i];
        }
    }
    while (stack.top != -1) {
        if (stack.data[stack.top] == '(') {
            printf("Invalid expression!\n");
            exit(1);
        }
        postfix[strlen(postfix)] = pop(&stack);
    }
    postfix[strlen(postfix)] = '\0';
}

int main() {
    char expression[100], postfix[100] = "";
    printf("Enter expression: ");
    gets(expression);
    infix_to_postfix(expression, postfix);
    printf("Postfix expression: %s", postfix);
    return 0;
}