单链表平方和的递归算法

单链表平方和的递归算法通常是用来解决这样一个问题：给定一个非空的整数链表，它的每个节点包含一个整数值，你需要计算所有节点值的平方之和。递归的一种解决方案是将这个问题分解成两个子问题：首先递归地处理列表的前半部分，然后递归地处理剩余的后半部分，最后将这两个结果相加。

以下是基本的递归思路：

1. **基本情况**: 如果链表只有一个元素，那么返回该元素的平方。
2. **递归情况**: 对于长度大于1的链表，将其拆分为两部分，对前半部分进行递归求和（`sumOfSquares(head)`），然后对后半部分也进行递归求和（`sumOfSquares(cycle.next)`），最后将两者的结果相加：`head.val * head.val + sumOfSquares(head.next)`。

这是一个典型的分治策略，在Python中可以这样实现：

def squareSum(head):
    if not head or not head.next:
        return head.val**2 if head else 0  # 基本情况

    slow = fast = head
    cycle_start = None
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if slow == fast:  # 检查是否有环
            cycle_start = slow
            break

    if cycle_start:
        # 计算环内的节点总和
        loop_sum = 0
        current = cycle_start
        while current != slow:
            loop_sum += current.val
            current = current.next
        non_cycle_head = slow.next  # 跳过循环部分
    else:
        non_cycle_head = head

    # 递归处理前半部分和后半部分
    half_length = len(non_cycle_head) // 2
    first_half = squareSum(head) if half_length > 0 else 0
    second_half = squareSum(cycle_start.next) if cycle_start else 0

    # 返回总和
    return head.val * head.val + first_half + second_half + (loop_sum * loop_sum)