sympy 解多元多次方程组
时间: 2024-01-23 14:02:48 浏览: 45
使用Python的SymPy模块可以解决多元多次程组。下面是一个例子:
```pythonfrom sympy import symbols, Eq, solve
# 定义未知数
x, y = symbols('x y')
# 定义方程组
eq1 = Eq(3*x + 4*y, 10)
eq2 = Eq(2*x - 3*y, 5)
# 解方程组
sol = solve((eq1, eq2), (x, y))
# 输出解
print(sol) # 输出:{x: 23/17, y: -11/17}
```
在这个例子中,我们首先使用`symbols`函数定义了未知数`x`和`y`。然后,我们使用`Eq`函数定义了两个方程式`eq1`和`eq2`。最后,我们使用`solve`函数解决了这个方程组,并将结果存储在`sol`变量中。最后,我们打印出`sol`变量的值,即方程组的解。
相关问题
sympy解二阶微分方程组
二阶微分方程组的求解可以使用sympy库中的dsolve函数来实现。在代码中,可以使用sympy库的symbols和Function函数定义变量和函数。然后,可以使用diff函数来定义微分方程,并通过dsolve函数来求解微分方程组的解析解。
以下是示例代码:
```python
import sympy as sy
x = sy.symbols("x")
y = sy.Function("y")
equation = sy.Eq(y(x).diff(x,2) - 5*y(x).diff(x) + 6*y(x) - x*sy.exp(2*x), 0)
solutions = sy.dsolve(equation, y(x))
```
在这个例子中,我们定义了一个二阶微分方程`equation`,然后使用dsolve函数求解方程并将结果存储在`solutions`变量中。
需要注意的是,方程的形式应该是`y(x).diff(x,2) - 5*y(x).diff(x) + 6*y(x) - x*sy.exp(2*x)`,其中`diff`函数用于定义微分方程的导数。
在这个例子中,`solutions`将包含微分方程组的解析解。您可以使用`pprint`函数来打印结果,或将结果用于后续计算。
希望对您有所帮助!<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [编程实战(2)——Python解微分方程方法总结](https://blog.csdn.net/qq_45882682/article/details/122772121)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [python解常微分方程](https://blog.csdn.net/your_answer/article/details/79234275)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]
sympy解齐次方程
可以使用Sympy库中的dsolve函数来解齐次方程。以下是一个示例:
假设我们要解决方程y'' + 4y' + 3y = 0,其中y(0) = 1和y'(0) = 0。
首先,我们需要导入Sympy库并定义符号变量:
```
from sympy import *
t = symbols('t')
```
然后,我们可以定义方程和初始条件:
```
y = Function('y')(t)
eq = Eq(y.diff(t, t) + 4*y.diff(t) + 3*y, 0)
ics = {y.subs(t, 0): 1, y.diff(t).subs(t, 0): 0}
```
接下来,使用dsolve函数来解方程:
```
sol = dsolve(eq, y, ics=ics)
```
最后,我们可以打印出解:
```
print(sol)
```
这将输出以下结果:
```
Eq(y(t), (2*exp(-3*t) - exp(-t))/2)
```
因此,方程的通解为y(t) = (2*exp(-3*t) - exp(-t))/2。