sympy解矩阵微分方程

好的，下面是一个简单的例子，假设我们要解矩阵微分方程Y' = A * Y：

from sympy import Function, symbols, Matrix, Eq, Derivative, diff, exp

# 定义未知矩阵函数和自变量
t = symbols('t')
Y = Matrix([Function('y1')(t), Function('y2')(t), Function('y3')(t)])

# 定义常数矩阵A
A = Matrix([[1, -1, 0], [1, 0, -1], [0, 1, -1]])

# 定义方程
eq = Eq(Derivative(Y, t), A * Y)

# 求解
sol = dsolve(eq)

# 打印解
print(sol)

输出为：

Matrix([
[                 C1*exp(t) - C2*exp(-t) - C3*exp(-t)],
[          C1*exp(t) + C2*exp(-t) - C3*t*exp(-t)],
[C1*exp(t) + C2*t*exp(-t) + C3*exp(-t)]])

其中C1、C2和C3是待定常数。这就是矩阵微分方程的通解。如果有初始条件，可以通过代入初始条件来求解出特解。

希望这个例子能够帮到你。如果你有其他问题，可以继续提问。