设信源可能输出的符号是26个字母，且每个字母出现的概率未知，试编写程序可以对任意字母序列（如presentation）进行完全统计模型的算术编码，并与香农编码进行码长比较（比值）。c++

在C++中，我们可以使用动态分配空间并结合概率统计的方式来实现算术编码和香农编码。这里我们先解释一下两个编码的概念：

1. **算术编码**（Arithmetic Coding）：它是一种高效的编码方式，用于连续区间内的数据压缩。对于每个输入字符，算法会不断缩小区间直到找到对应的唯一位置。由于概率信息被嵌入编码过程中，所以对于未知概率的情况需要一些预处理步骤（例如通过极大似然估计或实际观测到的频率）来估计每个字母的频率。

2. **香农编码**（Shannon Fano Coding）：这是一种确定性的编码，通过二进制树结构来分配码字，保证前缀自由（即不存在两个码字的前缀相同），对于等概率事件，香农编码是最短的。

以下是简化的C++示例，假设我们已经有了一个计算字母频率的函数`estimateProbability`，以及基于频率的算术编码和香农编码函数：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>

// 假设这是已知的26个字母及其频率
std::map<char, float> letterFrequencies;
// 使用极大似然估计或其他方法填充频率

float estimateProbability(char c) {
    // 实现频率估计
}

// 算术编码函数
int arithmeticCoding(const std::string& input) {
    double remainingProb = 1.0;
    int code = 0;
    for (char c : input) {
        double symbolProb = estimateProbability(c);
        remainingProb /= symbolProb;
        code += static_cast<int>(remainingProb * (1 << 31));
    }
    return code;
}

// 香农编码函数
std::string shannonCoding(const std::string& input) {
    // 创建二叉树结构并生成编码
    // ...
}

int main() {
    std::string presentation = "your_string_here"; // 输入字母序列
    int arithmeticCode = arithmeticCoding(presentation);
    std::string shannonCode = shannonCoding(presentation);

    // 计算码长
    int arithmeticLength = static_cast<int>(std::log2(1 / remainingProb)) + 1; // 取整并加上1是因为最少有一个符号
    int shannonLength = shannonCode.size();

    // 比较码长
    double ratio = static_cast<double>(arithmeticLength) / shannonLength;

    std::cout << "算术编码长度: " << arithmeticLength << ", 香农编码长度: " << shannonLength << "\n";
    std::cout << "算术编码与香农编码的比值: " << ratio << "\n";

    return 0;
}

注意，这只是一个基础示例，实际应用中可能需要更复杂的概率估算和编码解码算法。此外，由于算术编码的实现通常涉及浮点运算和精度问题，此处简化了处理过程。在实际编写时，你需要考虑精度控制和边界条件。