已知两信号 x1(t)=ε(t+1)-ε(t-1)和x2(t)=ε(t-1)-ε(t-4)的波形图，选取合适的 t 值和步长，编写程序，完成这两个信号的卷积运算，并绘制他们的波形图。

首先，让我们了解一下两个信号 `x1(t)` 和 `x2(t)` 的基本性质。它们都是由单位阶跃函数 ε(t) 构成的差分形式。`x1(t)` 是一个周期为2的序列，而 `x2(t)` 的周期较长，为3。卷积操作实质上是对两信号在时间域的积分，可以理解为将一个信号延拓后再与另一个信号相乘，然后对结果进行积分。

为了完成这个任务，我们通常会使用数值计算库，比如Python的NumPy，来进行卷积计算。这里假设我们将使用步长 `dt` 来采样信号，我们需要选择适当的 `t` 范围和步长以便展示完整周期并得到清晰的图像。以下是简化的步骤：

1. **定义函数**:
- 设定函数 `epsilon` 表示单位阶跃函数。
- 定义 `x1` 和 `x2` 函数，根据给定表达式。

import numpy as np

def epsilon(t):
    return np.where(t >= 0, 1, 0)

def x1(t, dt=0.1):
    return epsilon(t + 1) - epsilon(t - 1)

def x2(t, dt=0.1):
    return epsilon(t - 1) - epsilon(t - 4)

2. **采样点和步长**:
- 选择足够大的 `t_max` 以覆盖完整周期，例如 `t_max = max(2, 4) * 5`（考虑到 `x1` 的周期为2和 `x2` 的周期为3）。
- 设置步长 `dt`，这会影响最终图像的分辨率。

3. **卷积运算**:
- 使用 `numpy.convolve()` 函数进行卷积。

t = np.arange(0, t_max, dt)
conv_x1_x2 = np.convolve(x1(t), x2(t))

4. **绘制波形图**:
- 使用Matplotlib库绘制 `x1`, `x2` 和 `x1*x2` 的波形。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, x1(t), label='x1(t)')
plt.plot(t, x2(t), label='x2(t)')
plt.legend()
plt.title('原始信号')

plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, conv_x1_x2, label='x1(t)*x2(t)')
plt.legend()
plt.title('卷积后的信号')
plt.xlabel('Time (s)')
plt.show()